Выразите через коэффициенты уравнения ax^2+bx+c=0 a) квадрат суммы его корней; б) квадрат разности его корней; в) сумму квадратов его корней; г) сумму кубов его корней такая если честно, нубистическая тема.

  x1=(-b-vb^2-4ac)/2a

 

  x2=(-b+vb^2-4ac)/2a 

a)  -vb^2-4ac)/2a)++vb2-4ac)/2a)=(-2b/2a)=b^2/a^2

b)    -vb^2-4ac)/+vb^2-4ac)/2a)=(-2vb^2-4ac)/2a=(b^2-4ac)/a^2

c)    -vb^2-4ac)/2a)^2 + +vb^2-4ac)/2a)^2 = (b^2-2bvb^2-4ac+b^2-4ac)/4a^2+(b^2-2bvb^2-4ac +b^2-4ac)/4a^2=(4b^2-4bvb^2-4ac   -8ac)/4a^2=(b^2-bvb^2-4ac   -2ac)/a^2

 

 

 

 

 

 

 

 

почему нубическая?

это просто на то, насколько ты хорошо знаешь теорему виета, которая гласит, что если есть квадратное уравнение с коэффициентом при х^2 равным 1, то

1. произведение корней равно свободному члену

2. сумма корней равно минус коэффициет при х.

 

в условии квадратное уравнение, разделим его на а(делить можно, так как уравнение квадратное, то есть а#0), получим

 

х^2 + (b/a)*x + c/a = 0, поэтому то, что написано сверху словами запишется следующим образом:

 

х1*х2 = с/а

(х1+х2) = -(b/a)

 

вот и всё! дальше совсем просто, нужно просто искомые формулы выразить через сумму и произведение корней, гляди

 

x1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 +2x1x2 - 2x1x2 = (x1+x2)^2 - 2*(x1*x2) = (-b/a)^2 - 2*(c/a)=(b^2 - 2*ac)/a^2

 

x1^3+x2^3 = (x1+x2)*(x1^2 + x2^2 - x1*x2) = -(b/a)*((b^2-2*ac)/a^2 - c/a)

 

 

вот и всё! и ничего нубического, чистая техника.

 

замечание1. во втором выражении просто подставлено значение суммы квадратов корней, полученное ранее.

замечание2. второе выражение не до конца, надеюсь, сделаешь сам, это уже арифметика.

замечание3. формулы сокращенного умножения и теорему виета нужно знать хорошо, чтобы свободно ими пользоваться.

замечание4. перепроверь вычисления, я мог допустить неточность(а может специально её допустил, чтобы ты не тупо списал ответ, а сам провёл все вычисления от начала до конца).

 

успехов!

 

 

 

 

 

Войти

Поиск по вопросам, ответам и авторам

Монету бросают 8 раз. Во сколько раз событие "орел выпадет ровно 6 раз" более вероятно, чем событие "орёл выпадет ровно один раз"?

·

24 сент 2018

·

64,3 K

Анастасия BonneFee

Препод-IT-шник.

По формуле Бернулли определяем вероятности для первого и второго событий:

Количество независимых испытаний n = 8; вероятности событий выпадения как орла так и решки равны q = p = 1/2.

а) Орел выпадает ровно 6 раз (k = 6)

Вероятность P1 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(6! * 2!) * (1/2)^6 * (1/2)^2 = 56/2 * (1/2)^8 = 7/64

б) Орел выпадает ровно 1 раз (k = 1)

Вероятность P2 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(1! * 7!) * (1/2)^1 * (1/2)^7 = 8 * (1/2)^8 = 2/64

Вероятность наступления события P1 больше P2 в P1/P2 = (7/64) / (2/64) = 3.5 раза.

2x^5-3x^3-x+2 на x-2 2x^5-3x^3-x+2  / x-2 2x^5-4x^4          2x^4+4x³+5x²+10x+19         4x^4-3x³         4x^4-8x³                       5x3-x                 5x³-10x²                                       10x²-x                        10x²-20x                                                   19x+2                               19x-38                                                                 40