1)lg5-lg3+lg60 вычеслить 2) ввражение tgx x ctgx - cos2x

Деление многочленов в столбик

Старший одночлен делимого 2x⁴ делится на старший одночлен делителя x³

2x⁴ : x³ = 2x   - это первое слагаемое частного.

Далее делитель (x³ + x - 2) почленно умножается на 2x и вычитается из делимого.

Старший оставшийся одночлен делимого 2x³ делится на старший одночлен делителя x³

2x³ : x³ = 2   - это второе слагаемое частного.

Далее делитель (x³ + x - 2) почленно умножается на 2 и вычитается из полученного многочлена.

Вторая степень многочлена остатка (-7x²+2x+2) меньше третьей степени делителя (x³ + x - 2) , поэтому деление окончено.

Частное (2x + 2),  остаток (-7x²+2x+2)

График на фотографии.

А) Найдем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4;6]. Так как графиком функции является прямая, которая убывает на R, то для нахождения наибольшего и наименьшего значений достаточно подставить в функцию крайние точки промежутка.

у(-4) = (-1/2)*(-4) + 1 = 3

у(6) = (-1/2)*6 + 1 = -2

Значит, у наиб = 3, у наим = -2.

Б) -1/2x + 1 > 0

    -1/2x > -1

     х < 2.

у > 0 на промежутке (- бексконечность; 2)

   ИЛИ

по графику видно, что у > 0 на промежутке (- бексконечность; 2)