Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, а его гипотенуза - 13 см. найти катеты треугольника

a - первый катет, b - второй.

а + b = 17

а^2 + b^2 = 169

a = 17 - b

(17 - b)^2 + b^2 = 169

289 - 34b + b^2 + b^2 = 169

2b^2 - 34b + 120 = 0 | : 2

b^2 - 17b + 60 = 0

d = (-17)^2 - 4 * 60

d = 49

b = ) + 7 / 2

b = 12

b = ) - 7 / 2

b = 5

найдем а: а = 17 - 12

a = 5

a = 17 - 5

a = 12

ответ: катеты равны 5 и 12.

Решениепусть v1 - это скорость лодки, а v2 - это скорость течения реки.когда лодка плывёт по течению то скорости складываем и умножаем на время получим перемещение, значиткогда лодка плывёт против течения из скорости лодки вычитаем скорость течения, получимсказано что туда и обратно проплыла за 6 часов тогда t1+t2=6.двигаясь 5ч по течению проходит то же что за 7ч против, получимраскроем скобки подобные слагаемыесоставим системуиз первого уравнения выражаем t1, из второго t2, подставим эти выражения в третье вместо t1 и t2 получим системурешая эту систему вы найдёте что v1=18 а v2=3 ответ: скорость лодки 18 км/ч , скорость течения 3 км/ч

1)x^2-10x+25 ищем через дискриминант d=b^2-4ac где б это 10 с противоположным знаком (в уравнении -10,значит берем 10),а-это первый коэффициент(в уравнении его не дано,где х^2 ,значит пишем единицу ),с-это самое последнее число берем с тем же знаком ,что и в уравнении. решаем d= 10^2-4*1*25 d=100-100=0 х1=b+d: 2a x2=b-d: 2a подставляем b в числовом значении как было дано выше,потом корень и число получившееся в дискриминанте потом все это делим на 2 умноженное на числовое значение а. x1=(10+корень из 0): 2*1=10: 2=5 х2=(10-корень из 0): 2*1=10: 2=5 ответ: х1=5,х2=5 тоже самое и с этим уравнением 2)4x^2-12x+9 ищем дискриминант d=b^2-4ac d=12^2-4*4*9 d=144-144=0 x1=(12+корень из 0): 2*4=12: 8=1,5 х2=(12-корень из 0): 2*4=12: 8=1,5 ответ: х1=1,5,х2=1,5