4-12a2b2+9a4b4 представьте в виде квадрата двучлена

4 -12а²b² + 9a^4 *b^4 =( 2 - 3a²b² )²

Т.к треугольник равнобедренный, то высота проведенная к основанию является медианой, а медиана делит сторону на 2 равных части, следовательно делит основание на отрезки равные 3 см. Высота проведенная к основанию образует с основание угол равный 90 градусам. У нас получается прямоугольный треугольник к с гипотенузой 5 см и катетом 3 см. Нам надо найти еще один катет, обозначим его за х. 5^2=x^2+3^2; x^2=5^2-3^2; x^2=16; х=4,-4, т.к катет не может быть отрицательным, то -4 нам не подходит, поэтому остается 4 см
ОТВЕТ: ВЫСОТА РАВНА 4 СМ

Основание пирамиды - прямоугольник  со сторонами 6 см и 8 см.
Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см.
Вычислить высоту пирамиды.

 

Если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности.

Диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен его диагонали.
Радиусы описанной окружности - проекция боковых ребер.
Диагональ прямоугольника - диаметр описанной окружности - найдем по т. Пифагора:
D=√(6²+8²)=10 см
R=5 cм
Высоту Н пирамиды найдем по т.Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного
боковым ребром - гипотенуза,
высотой и радиусом описанной окружности - катеты. ( Можно без вычисления сказать, что она будет равна 12 - треугольник из Пифагоровых троек 5:12:13)
Н=√(13²-5²)=12 см