Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії (an) якщо a5=5, s10=60

1) всем известного значка предела  .  2) записи под значком предела, в данном случае  . запись читается «икс стремится к единице». чаще всего – именно  , хотя вместо «икса» на практике встречаются и другие переменные. в практических на месте единицы может находиться совершенно любое число, а также бесконечность 3) функции под знаком предела, в данном случае  .

сама запись    читается так: «предел функции    при икс стремящемся к единице».

разберем следующий важный вопрос – а что значит выражение «икс  стремится  к единице»? и что вообще такое «стремится»? понятие предела – это понятие, если так можно сказать,  динамическое. построим последовательность: сначала  , затем  ,  , …,  , ….  то есть выражение «икс  стремится  к единице» следует понимать так – «икс» последовательно принимает значения,  которые бесконечно близко приближаются к единице и практически с ней .

как решить вышерассмотренный пример? исходя из вышесказанного, нужно просто подставить единицу в функцию, стоящую под знаком предела:

готово.

а) = 7^2 -x^2= (7-x)*(7+x)

б)=3^2*m^2-15^2* n^2= (3m-15n)*(3m+15n)

в)= (6xy-1)(6xy+1)

г)= не понятно записанно

д)=144-(m^2-8m+16)=144-m^2+8m-16=128-m^2+8n

 

2.если по формулам сокрщ. умн.,то

49x^2-1=0

(7x-1)(7x+1)=0

7x-1=0           7x+1=0

7x=1               7x=-1

x= +- 1/7