Разложите на множители x^3-2x cm-cn+3m-3n

X³-2x=x(x²-2);
cm-cn+3m-3n=c(m-n)+3(m-n)=(m-n)(c+3)

Так зачем же нужно знать историю и нужно ли ее знать?

История- феноменальна.

Что касается меня, я считаю, что нет более значительной науки, чем история. Только история нам раскрывает нам огромный мир событий, поучительных историй, легендарных личностей и судеб. История не стоит на месте с каждым днем она становится шире, богаче.

Мы сами делаем историю, передаем из поколения в поколение. Историю нельзя переделать, нельзя придумать что то новое в данной сфере- она феноменальна, и этим она еще интересней.

История — это наше культурное наследие.

20(x²-6x-9)²=x(x²-4x-9)

(x²-6x-9)²-x(x²-4x-9)=0

(x²-6x)²-2(x²-6x)·9+9²-x³+4x²+9x=0

x⁴-12x³+36x²-18x²+108x+81-x³+4x²+9x=0

x⁴-13x³+22x²+117x+81=0

подставив вместо х=-1 убеждаемся, что 1+13+22-117+81=0 - верно

Значит х=-1 - корень данного уравнения

Делим x⁴-13x³+22x²+117x+81 на (х+1)

получим х³-14х²+36х+81

Итак,

x⁴-13x³+22x²+117x+81=(х+1)·(х³-14х²+36х+81)

корни многочлена

х³-14х²+36х+81

следует искать среди делителей свободного коэффициента 81

Это числа ±1;±3;±9

Подставим х=9 и убеждаемся, что 9³-14·9²+36·9+81=81(9-14+4+1)=81·0=0

х=9 - корень данного уравнения

х³-14х²+36х+81 делим на (х-9)

получим х²-5х-9

Осталось разложить на множители последнее выражение

х²-5х-9=0

D=25+36=61

x=(5-√61)/2    или  х=(5+√61)/2

Окончательно

x⁴-13x³+22x²+117x+81=0  ⇒(х+1)·(х³-14х²+36х+81)=0⇒(х+1)(х-9)(х²-5х-9)=0⇒ х₁=-1  или х₂=9   или x₃=(5-√61)/2    или  х₄=(5+√61)/2

Объяснение: