Cos^2x/2-sin^2x/2=sin(п/2-2x) решите

Cosx=cos2x
2cosx-1-cosx=0
cosx=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn,n∈z
a2=(1+3)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z

Для справки) Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q
в общем все решается исходя из теоремы Виета)
1) сумма = 9 произведение = 20
2) составим уравнение исходя из (x-x1)(x+x2), где x1 и x2 - корни
(x-8)(x+1)=x^2+x-8x-8=x^2-7x-8
3)по теореме Виета , произведение - свободный член, т.е 72 один корень 9, а второй 72/9=8
4)сумма = 12  ну и найдем, что корни  то есть 12/4 = -3(1 корень) второй корень - 3*3=-9
(проверкой определяем знак перед корнем, тут минус) откуда c = произведению и равен 27)

1)2х+у=1 5х+2у=0   
4x+2y=2
5x+2y-4x-2y=0-2
x=-2
y=5
2) х+5у=7 3х+2у=-5  
3x+15y=21
3x+15y-3x-2y=21+5
13y=26
y=2
x=-3
 3) 2х-3у=1 3х+у=7   
9x+3y=21
2x-3y+9x+3y=1+21
11x=22
x=2
y=1
4) х+у=6  5х-2у=9  
2x+2y=12
2x+2y+5x-2y=12+9
7x=21
x=3
y=3
5) х+у=7 5х-7у=11 
5x+5y=35
5x+5y-5x+7y=35-11
12y=24
y=2
x=5
 6)4х-3у=-1 х-5у=4
4x-20y=16
4x-20y-4x+3y=16+1
-17y=17
y=-1
x=-1
7)2х-5у=-7 х-3у=-5 
2x-6y=-10
2x-6y-2x+5y=-10+7
-y=-3
y=3
x=4

 8)3х-5у=16 2х+у=2   
10x+5y=10
3x-5y+10x+5y=16+10
13x=26
x=2
y=-2
 9) 2х+5у=-7  3х-у=15 
15x-5y=75
2x+5y+15x-5y=75-7
17x=68
x=4
y=-3
10)  2х-3у=5 х-6у=-2
2x-12y=-4
2x-3y-2x+12y=5+4
9y=9
y=1
x=4