Які значеня аргументу не належать області визначення функції y=2+x: 3x−x2.

Для построения функции нужно проанализировать ее уравнение.

Очевидно, что функция содержит квадрат аргумента, следовательно, такая функция является квадратной. Графиком же квадратной функции будет парабола.

Узнаем, как будут направлены ветви параболы. Для этого обратим внимание на знак перед х в квадрате. Условно перед ним стоит знак «плюс», а это значит, что ветви параболы будут смотреть вверх.

Также парабола существует для любых значений аргумента х.

Найдем координаты точки, которая является вершиной параболы. Для этого используем известные формулы:

(ВЛОЖЕНИЕ №1)

Получили вершину данной параболы в начале координат.

В принципе, выше приведенных вычислений можно было и не выполнять, так как мы имеем простейшее уравнение параболы, для которой известно, что она симметрична координатной оси Оу и ее вершина совпадает с точкой (0; 0).

Также необходимо вычислить некоторые точки, которые построить данную параболу.

Подберем любые значения аргумента х и найдем соответствующие им значения функции. Возьмем простейшие значения х, чтобы удобнее было считать:

(ВЛОЖЕНИЕ №2)

Объяснение:

В первом задании нужно подставить координаты точек в уравнение и проверить что получится.

М(-1;1) ⇒ 3×1-2×(-1)-7=0   ⇒    3+2-7=0     ⇒     -2=0  Но -2 не равно 0, значит точка М(-1;1) не принадлежит графику

N(0;-2)     ⇒       3×(-2)-2×0-7=0   ⇒   -6-7=0     ⇒     -13=0  Но -13 не равно 0, значит точка N(0;-2) не принадлежит графику

Р(0;2)     ⇒       3×2-2×0-7=0   ⇒   6-7=0     ⇒     -1=0    Но -1 не равно 0, значит точка Р(0;2) не принадлежит графику

Q(1;3)     ⇒       3×3-2×1-7=0   ⇒   9-2-7=0     ⇒        0=0       А вот 0 точно равен 0, значит точка Q(1;3)  принадлежит графику

Во втором задании нужно найти тангенс угла наклона прямой относительно оси ОХ, так как это и есть тот самый коэффициент к.

Исходя из рисунка мы видим, что катеты треугольника равны 2 и 1,

а тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему, следовательно tg a=2/1=2 и к=2

В третьем задании можно найти производную данной функции и посмотреть как изменяется скорость данной функции.

Производная будет равна двум, это говорит нам о том, что функция с увеличением х будет принимать все большее и большее значение у, следовательно из отрезка [-1;3] стоит взять цифру 3 (так как эта цифра имеет большее значение среди всех) и подставить в наше уравнение функции

у = 2х-3   ⇒    у(3) = 2×3-3=3   ⇒     3 есть наибольшее значение функции на отрезке [-1;3]