найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -40; 20; -10; ...
член геометрической прогрессии определяется по формуле
вn=в1*q^(n-1),или в2=в1*q^(2-1)= в1*q¹=в1q
т.к. в1=-40; в2=20, по условию задачи, можно найти q, подставляем данные и находим
20=-40*q, q=-½
т.к не дано найти сумму ограниченного количества членов , то можно рассуждать так, суммы n членов определяется по формуле
Sn=в1*(1-q^n)/(1-q), т.к q=-½, тогда q^n=(-½)^n≈0 при n→∞, (-0,5;0,3;-0,25, т.е при увеличении n, q≈0, и этим членом можно пренебречь), тогда, подставив данные получим
Sn=-40*1/(1-(-½))=-40*2/3=-26⅔
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите систему уравнений подстановки {2x-5y=14{x+2y=1 {3x+y=2{2y+3x=7
{2x-5y=14
{x+2y=1
выразим х из второго уравнения
x= 1-2y
подставим в первое :
2(1-2y) -5y=14
2-4у-5у=14
2-9у=14
-9у=14-2
у= 12: (-9) = - 4/3
у= - 1 1/3
х= 1 - 2 * (- 4/3) = 3/3 + 8/3 =11/3 = 3 2/3
2)
{3х+у=2
{2у+3х=7
y= 2-3x
2(2-3x) +3x=7
4-6x+3x=7
-3x=7-4
-3x=3
x =-1
y= 2- 3(-1) =2+3=5