Группа отдыхающих в санатории заказала экскурсию на автобусе. её стоимость больше 17 000 руб, но меньше 19 000 руб. когда два человека отказались от поездки, то каждому из остальных пришлось заплатить на 100 руб больше, чем планировалось. какова стоимость экскурсии?

n - колич. человек

x - цена с каждого человека

nx=(n-2)*(x+100)

x=50n-100

т. к. nx=s (s - стоимость экскурсии) -> 50n^2-100n-s=0

√d=√(4+4*s/50) должен быть натуральным числом -> 1+s/50 от 340 до 380

единственное допустимое значение = 361

1+s/50=361

s=360*50=18000

подробнее - на -

№1

sin(1260°) + tg(-2460°) = ?

sin(1260°) = sin(180° • 7) = sin(360° • 3 + 180°) = sin(180°) = 0

tg(-2460°) = -tg(180° • 13 + 120°) = -tg(120°) = -√3

sin(1260°) + tg(-2460°) = -√3

№2

sin α = -√3/3

3π/2 < α < 2π

Найти:

cos α
tg α

ctg α

• cos α = ± √(1 - sin²α) = ± √(1 - ⅓) = ± √⅔

Так как 3π/2 < α < 2π, значит α ∈ IV четверти, ⇒ cos α > 0

⇒ cos α = √⅔

• tg α = sin α / cos α = -√3/3 : √⅔ = - 3/3√2 = -3√2/6 = - √2/3

• ctg α = 1/tg α = 1 : - √2/3 = - 3√2/2

№3

(1 + ctg²α) • sin²α - 1 = 1/sin²α • sin²α - 1 = 1 - 1 = 0

Объяснение:

какое условие такой и ответ
1/(1*4) = (1/1 - 1/4)*1/3

1/(4*7) = (1/4 - 1/7)*1/3
1/(7*10) = (1/7 - 1/10)*1/3

1/((3k-2)*(3k+1)) = (1/(3k-2) - 1/(3k+1))*1/3

1/((3k+1)*(3k+4)) = (1/(3k+1) - 1/(3k+4))*1/3

1/1*4 + 1/4*7 +...+  1/((3k-2)*(3k+1)) + 1/((3k+1)*(3k+4)) =
(1/1 - 1/4)*1/3 + (1/4 - 1/7)*1/3 +  (1/7 - 1/10)*1/3 + +  (1/(3k-2) - 1/(3k+1))*1/3 +(1/(3k+1) - 1/(3k+4))*1/3 =
=  (1/1 )*1/3 - 1/(3k+4)*1/3 =  1/3 - 1/(3k+4)*1/3  < 1/3 - доказано

если следовать точной обозначениям из задания  при условии что n принимает только определенные значения (n=3k+1)  то
1/1*4 + 1/4*7 +...+ 1/n*(n+3) = 1/3 - 1/(3*(n+3)) <  1/3