Мальчик от дома по направлению на восток 110м.затем повернул на север и м.на каком расстоянии(в метрах)от дома оказался мальчик?

По теореме Пифагора нужно вычислить гипотенузу 
c^2=a^2+b^2
т.е. растояние от дома =  корень из (110^2+600^2)

710метров. Все просто и легко.

Пусть a = x + y, b = x - y.

a² - 5a + 4 = 0
a² - 4a - a + 4 = 0
a(a - 4) - (a - 4) = 0
(a - 1)(a - 4) = 0
a = 1; a = 4
x + y = 1; x + y = 4

b² - b - 2 = 0
b² + b - 2b - 2 = 0
b(b + 1) - 2(b + 1) = 0
(b - 2)(b + 1) = 0
b = -1; b = 2.
x - y = -1; x - y = 2

Получаем систему четырёх совокупностей: 
1)
x + y = 1
x - y = -1 

2x = 0
x + y = 1

x = 0
y = 1

2)
x + y = 1 
x - y = 2

2x = 3
x + y = 1

x = 1,5
y = -0,5

3) 
x + y = 4
x - y = -1

2x = 3
x + y = 4

x = 1,5
y = 2,5

4) 
x + y = 4
x - y = 2

2x = 6
x + y = 4

x = 3
y = 1

Все системы решены алгебраическим сложением

ответ: (0; 1), (1,5; -0,5), (1,5; 2,5), (3; 1). 

Алгебра (Разложение на множители)
1) 25a^2 - c^2 
2) 9x^2 - 16y^2 
3) x^2 - 4y^2 
4) x^3 - 8y^3 
5) 27a^3 - 64b^3 
6) 8x^3 - 125y^3 
7) a^3 - a^2 b + ab^2 - b^3 
8) x^2 - b^2 - ax -ab 
9) 3b + bc + 3ac + 9a 
10) a^2 x^2 - y^4 
11) a^2 y^2 - x^6 
12) c^2 - 4c + 4 - 9x^2 
13) c^2 - 6c + 9 -4x^2 
14) 4c^2 + 20c + 25 - 9a^2 
15) y^2 x + y + y x^2 + x + 4yx +4 
16) 3x^2 + 2x - xy - 2y^2 + y^3 - 3xy^2 
17) x^2 + x - xy - y^2 + y^3 - xy^2 
18) a^2 x + a +a x^2 + x + 2ax + 21) 25a^2 - c^2 = (5a+c)(5a-c)
2) 9x^2 - 16y^2 = (3x-4y)(3x+4y)
3) x^2 - 4y^2 = (x-2y)(x+2y)
4) x^3 - 8y^3 =(x-2y)(x^2+4y^2+2xy)
5) 27a^3 - 64b^3 =(3a-4b)(9a^2+16b^2+12ab)
6) 8x^3 - 125y^3 =(2x-5y)(4x^2+25y^2+10xy)
7) a^3 - a^2 b + ab^2 - b^3 =a^2(a-b)+b^2(a-b)=(a^2+b^2)(a-b)
8) x^2 - b^2 - ax -ab =(x-b)(x+b)-a(x+b)=(x+b)(x-b-a)
9) 3b + bc + 3ac + 9a = b(3+c)+3a(c+3)=(3+c)(3a+b)
10) a^2 x^2 - y^4 =(ax-y^2)(ax+y^2)
11) a^2 y^2 - x^6 =(ay-x^3)(ay+x^3)
12) c^2 - 4c + 4 - 9x^2 
13) c^2 - 6c + 9 -4x^2 =(c-3)^2-4x^2=(c-3-2x)(x-3+2x)
14) 4c^2 + 20c + 25 - 9a^2= (2c+5)^2-9a^2=(2c+5-3a)(2c+5+3a)
15) y^2 x + y + y x^2 + x + 4yx +4 
16) 3x^2 + 2x - xy - 2y^2 + y^3 - 3xy^2 
17) x^2 + x - xy - y^2 + y^3 - xy^2 
18) a^2 x + a +a x^2 + x + 2ax + 2=