Составьте уравнение прямой, проходящей через точки а(-2; 3) и в(2; 6)

урванение прямой в общем виде: ах+к=у.  составим уравнение для точки а(-2; 3), где х=-2, у=3: -2а+к=3. составим уравнение для точки в(2; 6), где х=2, у=6:   2а+к=6.

выделенные уравнения возьмем в систему и решим способом сложения, то есть

2к=9

к=9: 2

к=4,5. найдем а.берем любое выделенное и подставляем к=4,5

2а+4,5=6

2а=6-4,5

2а=1,5

а=1,5: 2

а=0,75. подставляем в общий вид: ах+к=у

0,75х+4,5=у - это и будет искомое ур прямой

в - ване сейчас т - тане сейчас x – несколько лет назад в-х - ване было когда-то т-х - тане было когда-то *********** в = 4 * (т-х) – сейчас ване в 4 раза больше чем тогда тане в-х = 2 * (т-х) – тогда ваня был старше в 2 раза (в+20)+(т+20)=110 – через 20 лет в сумме им будет 110 ******************* в = 2 * (в-х) в-х = 2 * (т-х) в+т=70 ******************* в = 2 * х 2 * х - х = 2 * (т-х) 2 * х +т=70 ******************* в = 2 * х   х = 2 * (т-х) 2 * х +т=70 ******************* в = 2 * х 3 х = 2 * t 2 * х +т=70 ******************* в = 2 * х 3 х = 2 * t 4 * х +3*x=140 ******************* x=20; в=2*x=40; т=3*x/2=3*20/2=30

1 x> 0,y> 0 {x²+y²=5 {log(2)x+log(2)y=1⇒log(2)xy=1⇒xy=2⇒2xy=4 прибавим x²+y²+2xy=9 (x+y)²=9 a)x+y=-3 x=-3-y -3y-y²=2 y²+3y+2=0 y1+y2=-3 u y1*y2=2 y1=-2 не удов усл у2=-1 не удов усл б)x+y=3 x=3-y 3y-y²=2 y²-3y+2=0 y1+y2=3 u y1*y2=1 y1=1⇒x1=2 y2=2⇒x2=1 (2; 1); (1; 2) 2 x> 0,y> 0 {x²-y²=12 log(2)x-log(2)y1⇒log(2)(x/y)=1⇒x/y=2⇒x=2y 4y²-y²=12 3y²=12 y²=4 y1=-2 не удов усл y2=2⇒x=4 (4; 2) 3 x> 0,y> 0 {x²+y²=25 lgx+lgy=lg12⇒xy=12⇒2xy=24 x²+y²+2xy=49 (x+y)²=49 a)x+y=-7 x=-y-7 -y²-7y=12 y²+7y+12=0 y1+y2=-7 u y1*y2=12 y1=-3 не удов усл y2=-4 не удов усл б)x+y=7 x=7-y 7y-y²=12 y²-7y+12=0 y1+y2=7 u y1*y2=12 y1=3⇒x1=4 y2=4⇒x2=3 (4; 3); (3; 4) 4 x> 0  y> 0 {log(0,5)xy=-1⇒xy=2 {x=3+2y 3y+2y²-2=0 d=9+16=25 y1=(-3-5)/4=-2 не удов усл у2=(-3+5)/4=0,5⇒х=4 (4; 0,5)