Найти наибольший отрицательный корень tg п(x-6)/6=-корень из 3

Tg((pi(2x+1))/6)=sqrt3
(pi(2x+1))/6=pi/3+pik, k принадлежит z
pi(2x+1)=2pi+6pik, k принадлежит z
2x+1=2+6k, k принадлежит z
2x=1+6k, k принадлежит z
x=1/2+3k, k принадлежит z
k=0 
x=1/2
k=-1
x=1/2-3
x=-5/2
x=-2.5
ответ: -2.5

Двухзначное число больше удвоенного произведения его цифр на 5, а от удвоенной суммы цифр - на 3. Найдите эти число.

Решение.

Пусть x - цифра десятков данного числа;

         y - цифра единиц этого числа

тогда

(10x+у) - данное двухзначное число.

ОДЗ: х∈N; 1≤x≤9;

         y∈N; 0≤y≤9

По условию  10х+у > 2·(x·y) на 5.

Получаем первое уравнение:

10x+у - 2xy = 5

И ещё по условию  10х+у > 2·(x+y) на 3.

Получаем второе уравнение:

10x+у - 2·(x+y) = 3

Упростим его:

10x+у-2x-2y = 3

8х - у = 3

Решаем систему:

∉N

y=8x-3 при x=1

y=8·1-3

y=5

        1- цифра десятков данного числа;

        5 - цифра единиц этого числа

ответ: 15.

а1=0,5; а2=1.

Объяснение:

а(х^2-2)=2х-3

а(х^2)-2а=2х-3

а(х^2)-2а-2х+3=0

а(х^2)-2х+(3-2а)=0

D=(-2)*(-2)-4*a*(3-2a)=

=4-12a+8a^2=0

при этом, -(-2)/a=2/а>0, то есть а>0

4-12a+8a^2=0

2*(2-6a+4a^2)=0 |:2

2-6a+4a^2=0. (не забываем, что a>0)

D=(-6)*(-6)-4*4*2=36-32=4=2*2

a1=(-(-6)+2)/(2*4)=(6+2)/8=8/8=1>0—›корень подходит

a2=(-(-6)-2)/(2*4)=(6-2)/8=4/8=1/2=0,5>0—›корень подходит

проверка:

1)а=1

1*(х^2-2)=2х-3

х^2-2=2х-3

х^2-2-2х+3=0

х^2-2х+1=0

(х-1)^2=0

х=1>0, 1корень —› верно

2)а=1/2

(1/2)*(х^2-2)=2х-3 |×2

(1/2)*2*(х^2-2)=(2х-3)*2

1*(х^2-2)=(2х-3)*2

х^2-2=4х-6

х^2-2-4х+6=0

х^2-4х+4=0

(х-2)^2=0

х=2>0, 1корень —› верно