По течению реки катр проходит 28 км за 1 час 2о минут, а против течения - 24 км.за 1, 5 ч.найдите скорость течения реки.

скорость катера вместе с течение реки:

28 : 1.1/3=21 км/ч

скорость катера за минусом течения реки:

24 : 1.1/2=16 км/ч

система уравнений - пусть х-собст. скорость катера, у - скорость течения реки

х+у=21

х-у=16

 

х+у=21

х=16+у

 

16+у+у=21

х=16+у

 

2у=21-16

х=16+у

 

у=5: 2

х=16+у

 

у=2,5

х=16+2,5

 

у=2,5

х=18,5

ответ -скорость течения реки 2,5 км/ч

                            скорость            время            расстояние по теч.                18 + х              20 / (18 + х)              20 против теч.        18 - х              20 / (18 - х)              20 20 / (18 + х) + 20 / (18 - х) = 2,5 - 0,25    т.к. х по смыслу больше нуля и меньше 18, домножим на 4(18 - х)(18 + х) 80(18 - x) + 80(18 + x) - 9(18 - x)(18 + x) = 0 1440 - 80x + 1440 + 80x - 9(324 - x²) = 0 2880 - 2916 + 9x² = 0 9x² = 36 x² = 4 x = 2  или х = -2 - не подходит по смыслу ответ: 2 км/ч

1). 2·(2^х) ²+7·(2^х) -4=0; замена 2^х=а (→ а> 0); 2а²+7а-4=0; d=49+32=81; а1,2=(-7±9)/4; а1=-4< 0 нам не подходит; а2=2/4=1/2=2^(-1)=2^х ответ: х=-1 2). 5х²+4х-1=5(х-0,2)(х+1) d=16+20=36; х1,2=(-4±6)/10; х1=-1; х2=0,2 7х-2х=7(х-2/7) х-0,2 ,2__+/7__+__ х+1 +__0,+__2/7__+__ х-2/7 ,/7__+__ ответ: (-оо; -1)u(0,2; 2/7) это если строгое неравенство, то есть знак < по твоей записи не поймешь если знак меньше или равно, то ответ (-оо; -1]u[0,2; 2/7) 3). у'=6х²-30х+24=6·(х²-5х+4)=6(х-1)(х-4) производная < 0 на всем отрезке [2; 3] следовательно, на этом отрезке функция убывает следовательно, минимум в точке 2, максимум в точке 3 у min=подставляешь в у=2х³-15х²+24х+3 х=2 у max= подставляешь х=3