Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 ч.найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Условие неполное  пусть собственная скорость лодки (соответственно, её скорость по озеру) v км/ч.  скорость течения реки - x км/ч.  время на путь по озеру 10 / v часов, время на путь по реке 4 / (v - x ) часов.  10 / v + 4 / ( v - x) = 1  домножает обе части на v ( v - x)  10 (v - x) + 4 v = v ( v - x)  10 v - 10x + 4v = v^2 - x v  v^2 - xv = 14v - 10x  v^2 - (x + 14) v + 10x = 0  решаем квадратное уравнение

пусть х км/ч -собственная скорость лодки, т.е. по озеру, тогда  (х-3) км/ч - скорость лодки против течения. 10: х - время, затраченное на движение по озеру, 4: (х-3) - время движения против течения. всего было потрачено 1 ч. составляем уравнение:

10: х+4: (х-3)=1 |·х(х-3)

10(х-3)+4х=х(х-3)

10х-30+4х=х²-3х

х²-17х+30=0

d=289-4·30=169

х₁=(17+13): 2=15

х₂=(17-13): 2=2

проверка

х=2, значит скорость лодки против течения не возможна (х-3)=(2-3)=-1

х=15 км/ч

ответ: скорость лодки - 15 км/ч

ответ: 12 км/ч.

объяснение:

пусть собственная скорость моторной лодки равна х км/ч. скорость против течения реки равна (x-2) км/ч, а по течению - (x+2) км/ч. время, затраченное лодкой против течения - 14/(х-2) часов, а по течению - 14/(x+2) часов. на весь путь лодка затратила 14/(x-2) + 14/(х+2) часов, что по условию это равно 3 - 36/60 = 2,4 часа.

домножим левую и правую части уравнения на 5(x+2)(x-2), при этом x≠±2

70(x+2) + 70(x-2) = 12(x²-4)

70x + 140 + 70x - 140 = 12x² - 48

12x² - 140x - 48 = 0   |: 4

3x² - 35x - 12 = 0

d = 1369

x = -1/3 - отбрасываем этот корень

x = 12 км/ч.

ответ: 0.25

объяснение:

количество всевозможные подбрасывания двух игральных костей равно 6*6 = 36. благоприятные исходы будем искать как пару двойки {x; y}, где x - число очков на первом игральном кубике, y = число очков на втором игральном кубике.

положим x=5, т.е. {5; y}, у = {1; 2; 3; 4}, таких исходов всего 4. аналогично, положим y=5, {x; 5}, тогда x = {1; 2; 3; 4}, таких также исходов 4. также и удовлетворяет пара {5; 5}. таким образом, всего благоприятных исходов 4+4+1 = 9.

вероятность того, что наибольшее из двух выпавших очков чисел равно 5, равна p = 9/36 = 1/4 = 0.25