Две прямы пересекаются в точке а.вычислите координаты точки а.1)-x+3y=8 2)2x+y=5

из первого уравнения выразим х:

-х+3у=8

-х=8-3у

х=3у-8

подставим во второе уравнение

2(3у-8)+у=5

6у-16+у=5

7у=21

у=3

с игрека найдем икс:

-х+3*3=8

-х=8-9

-х=-1

х=1

ответ: (1; 3)

запишем уравнения прямых в стандартном виде:

1) 3у=8+х, у=(8+х)/3

2) у=5-2х

найдем абсциссу точки пересечения (координату х): (8+х)/3=5-2х, 8+х=15-6х, 7х=7, х=1

найдем ординату точки пересечения (координату у): у=5-2*1=3 или у=9/3=3.

координаты точки а(1; 3)

Пусть скорость одного пешехода хкм\час а второго укм\час тогда скорость сближения х+у время, которое потратили до встречи 30\(х+у) = 15\4 во второй ситуации первый прошел 2х км один. а вместе они прошли 30-2х км. скорость сближения х+у найдём время (30-2х)\(х+у)= 5\2теперь имеем систему 30\(х+у) = 15\4 (30-2х)\(х+у)= 5\2 раскрываем скобки 15х+15у=120 и 9х+5у=60 первое разделим на 15 х+у=8 у=8-х подставим во второе 9х+5(8-х)=60 9х +40-5х=60 4х=20 х=5 км\час скорость первого найдё скорость второго 8-5=3 км\час

Y=kx+m a) (-3; 0) (0; 3) подставляем координаты точек в уравнение прямой:     0=k·(-3)+m     3=k·0+m    ⇒  m=3      и подставляем в первое уравнение  0=-3k+3 ⇒3k=3  ⇒k=1     ответ. y = x+3 б) (0; -1) (2; 3)   подставляем координаты точек в уравнение прямой:     -1 =k·0+m ⇒  m=-1     и подставляем  m = -1  во второе  уравнение      3=k·2+m          3=2k-1  ⇒2k=4    ⇒  k = 2 ответ. у=2х - 1   в) (0; 2) (2; 0)     подставляем координаты точек в уравнение прямой:     2 =k·0+m ⇒  m= 2     и подставляем  m = 2  во второе  уравнение      0=k·2+m          0=2k+2     ⇒2k= - 2    ⇒  k = -1 ответ. у= - х + 2 г) (0; -2) (-4; 0) подставляем координаты точек в уравнение прямой:     -2 =k·0+m ⇒  m=-2     и подставляем  m = -2  во второе  уравнение      0=k·(-4)+m          0 =- 4k - 2  ⇒ -4k= 2    ⇒  k =-0,5 ответ. у= - 0,5 х -  2