Составьте уравнение прямой проходящей через точки а(-2; 3) и в(2; 6)

пусть уравнение прямой: у=kх+b, подставляем координаты и решаем систему уравнений:

3=-2k+b

6=2k+b       > b=6-2k

 

3=-2k+6-2k

3=-4k+6

-4k=-3

k=0,75   > b=6-1,5=4,5

 

получаем уравнение прямой: у=0,75х+4,5

y=kx+b - уравнение прямой

координаты точек подставим в уравнение и решим полученную систему:

а(-2; 3):   -2k+b=3

b(2; 6):     2k+b=6

2b=9   =>   b=4,5     (сложили уравнения)

4k=3   =>   k=0,75   (из второго уравнения вычли первое)

у=0,75х+4,5

  log 0,1 (x+4)  ≥   log 0,1 (x-2)^2          одз  х> -4так как основание лог-ма  меньше единицы  при решении меняем знак  (x+4)  ≤  (x-2)²   (x+4)  ≤  x²-4х+4   x²-4х+4-х-4≥0   x²- 5х ≥0 х(х-5) ≥0 х≥0 и х≥5      х≤0 и х≤5    не забываем одз      х> -4             \\\\\\\\\                    \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ _- х∈( -4; 0]∪[5 ; +∞)

1) пусть стоимость одной фотопленки х, тогда стоимость одного фотоаппарата 12х. из условия можно записать следующее уравнение 6x+2*12x=630000 30x=630000 ⇒x=21000 рублей стоимость одной пленки 12х=12*21000=252000 рублей стоимость одного фотоаппарата 2) пусть стоимость футбольных мячей х, тогда гимнастические скакалки стоят 0,8х  из условия можно записать следующее уравнение x+x+0,8x=560000 2,8x=560000  ⇒ x=200000 рублей стоят футбольные или волейбольные мячи 0,8x=160000 рублей стоят скакалки 3)  пусть скорость мотоциклиста будет vm, а скорость велосипедиста vv, t - время движения мотоциклиста, тогда время движения велосипедиста будет t+1,5. из условия можно записать следующее равенство vm*t=vv(t+1,5)  ⇒ 40t=10(t+1,5)  ⇒ 40t=10t+15  ⇒ 30t=15  ⇒ t=0,5 часа t+1,5=0,5+1,5=2 часа потратил велосипедист