Найти сумму первых а)трех членов б)шести членов прогрессии: 5; 5\6;

первый член прогрессии равен

b[1]=5

знаменатель прогрессии равен

q=b[2]: b[1]=5/6: 5=1/6

формула суммы первых n членов прогрессии

s[n]=b[1]*(q^n-1)/(q-1)

сумма первых трех членов данной прогрессии равна

s[3]=5*(1/6^3-1)/(1/6-1)=5*(1-1/216)/(1-1/6)=5*215/216*6/5=215/36

сумма первых шести членов данной прогрессии равна

s[6]=5*(1/6^6-1)/(1/6-1)=5*(1-1/46656)/(1-1/6)=5*46655/46656*6/5=46655/ 7776

1.   x^2+2y=6                            -x+y=-1        2x ² -2y=2сложим3x²=5   x=∛5/3     y=x-1=∛5/3-1 2.   2x-y=10   y=2x-10      5x-6y^2=-4      5x-6(2x-10)²=-4       5x-6(4x²-40x+100)=-4       5x-24x²+240x-600+4=0 -24x²+245x-596=0     24x²-245x+596=0   d=245²-4*24*596=60025-57216= =2809   √2809=53     x1=1/48[245-53]=4     y1=2*4-10=-2 x2=1/48[245+53]=298/48=6 5/24   y2=2x-10=12 5/12-10=2 5/12

60у² - 20у - 5 = 5(12у² - 4у - 1) решим уравнение 12у² - 4у - 1=0, чтобы найти корни. d = b² - 4ac d = (-4)² - 4·12·(-1) = 16 + 48 = 64 √d =  √64 = 8 y₁ = (4 + 8)/(2*12) = 12/24=1/2 y₂ = (4 - 8)/(2*12) = -4/24= -1/6 получаем разложение трёхчлена в скобках:   12у² - 4у - 1 = 12·(у-1/2)(у+1/6) = (2(у-1/2)) · (6(у+1/6)) = (2у-1)(6у+1) и, наконец, получим разложение данного выражения: 60у² - 20у - 5 = 5(12у² - 4у - 1) = 5(2у-1)(6у+1) - ответ. 2) возможно в данном выражении первое слагаемое имеет переменную у², тогда решение иное.   решим уравнение 2у² - у - 1=0, чтобы найти корни. d = b² - 4ac d = (-1)² - 4·2·(-1) = 1 + 4 = 9 √d =  √9 = 3 y₁ = (1 + 3)/(2*2) = 4/4=1 y₂ = (1 - 3)/(2*2) = -2/4= -1/2 получаем разложение трёхчлена в скобках:   2y² - y - 1 = 2(y-1)(y+1/2) = (y-1)(2y+1) и, наконец, получим разложение данного выражения: