Отрезок ab = 40 касается окружности радиуса 75 с центром o в точке b. окружность пересекает отрезок ao в точке d. найдитеad.

Решение задачи во вложенном файле.

Відповідь:

Для вирішення цього завдання можна використати біноміальний розподіл.

Біноміальний розподіл характеризується двома параметрами: ймовірністю успіху в окремому експерименті (у випадку дослідження якості продукції - 0,95) та кількістю спроб (у випадку даного завдання - 160).

Формула для обчислення ймовірності успіху в певній кількості спроб у біноміальному розподілі виглядає так:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

де

P(X = k) - ймовірність, що точно k спроб з n будуть успішними,

C(n, k) - коефіцієнт біноміального коефіцієнту (кількість ів вибрати k спроб з n),

p - ймовірність успіху в окремому експерименті (у нашому випадку 0,95),

k - кількість успішних спроб,

n - загальна кількість спроб.

Застосуємо цю формулу для знаходження ймовірності того, що 152 з 160 товарів будуть відмінної якості:

P(X = 152) = C(160, 152) * 0,95^152 * (1 - 0,95)^(160 - 152).

Розрахуємо це значення:

P(X = 152) ≈ 0,0747

Отже, ймовірність того, що 152 з 160 товарів будуть відмінної якості, становить близько 0,0747 або 7,47%.

Пояснення:

Ми знаємо, що точки екстремуму функції - це точки, в яких похідна функції дорівнює нулю або не існує.

Знайдемо похідну функції:

f'(x) = 45x² - 5x⁴

Для знаходження точок екстремуму розв'яжемо рівняння f'(x) = 0:

45x² - 5x⁴ = 0

5x²(9 - x²) = 0

Отримали два корені: x₁ = 0 та x₂ = √9 = 3.

Так як похідна f'(x) являє собою параболу зі старшим коефіцієнтом, який додатній (45), то ми бачимо, що функція зростає до точки Х1, потім спадає до точки Х2, і знову зростає після точки Х₂. Отже, максимум функції досягається в точці Х₁ = 0 і становить f(0) = 0, а мінімум функції досягається в точці Х₂ = 3 і становить f(3) = 405.

Отже, точки екстремуму цієї функції: (0,0) - максимум і (3,405) - мінімум.