Найти сумму сорока первых членов арифметической прогрессии (an), если а1=19, а11=-6

a11=a1+d(11-1)

-6=19+d10

10d=-25

d=-2,5

 

s40={[(2*19+(40-1)*(-2,5)]*40}/2=[(38-97,5)*40]/2=-1190

В) (x-8)(x²-7x-8)=x³-8x² заменим что x³-8x²=х²(x-8) поэтому (x-8)(x²-7x-8)=х²(x-8) одно решение x=8 сокращаем на  (x-8), остается x²-7x-8=х² -7x-8=0 x=-8/7= ответ: х₁=8 и г) (2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х² = 2х²(х + 1) раскрываем скобки (2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х²=2x³+24x²-60x+7x²+84x-210-5x²=2x³+26x²+24x-210 аналогично 2х²(х + 1)=2x³+2x² получаем 2x³+26x²+24x-210=2x³+2x² 2x³+26x²+24x-210- 2x³-2x²=024x²+24x-210=0 4x²+4x-35=0 d=4²+4*4*35=4²(1+35)=4²6² √d=4*6=24 x₁=(-4-24)/8=-28/8=-7/2=-3,5 x₂=(-4+24)/8=20/8=5/2=2,5 ответ: x₁=-3,5 и x₂=2,5

1  раствор:   х  литров,  соли  там  =  0,2х  литра. 2  раствор:   (100-х)  литров,  соли  там  =  0,7(100-х)  литра 3  раствор:   100  литров,  соли  там  =  0,5*100=50 но  соли  в  3  растворе  столько  же,  сколько  в  1  и  2  растворах  вместе,  поэтому  составим  уравнение  первого растова  нужно 40 л, а второго 60 л.