Решить систему 2х+3у=5 х-2у=6 напишите решение заранее

X=6+2y
2(6+2y)+3y=5
7y=-7
y=-1

y=-1
x=6-2

y=-1
x=4

ответ:(4;-1)

y₁ = x² - 4x + 3; y₂ = x - 1

исследуем функцию y₁ = x² - 4x + 3

Нули функции:

x² - 4x + 3 = 0

D = 16 - 12 = 4

√D = 2

x₁ = (4 - 2):2 = 1

x₂ = (4 + 2):2 = 3

Вершина параболы: х = 4/2 = 2

у(2) = 4 - 4·2 + 3 = -1

Для определения пределов интегрирования найдёи точки пересечения функций

y₁ = x² - 4x + 3 и y₂ = x - 1

x² - 4x + 3 = х - 1

x² - 5x + 4 = 0

D = 25 - 16 = 9

√D = 3

x₁ = (5 - 3):2 = 1

x₂ = (5 + 3):2 = 4

Итак, нижний предел интегрирования x₁ = 1, верхний - x₂ = 4

Поскольку на интервале х∈(1,4) у₂ > у₁, то будем находить интеграл от разности

у₂ - у₁ = x - 1 - (x² - 4x + 3) = x - 1- x² + 4x - 3 = - x² + 5x - 4

∫(- x² + 5x - 4)dx = -x³/3 + 5x²/2 - 4x

Подставим пределы интегрирования

S = (-64/3 + 5·16/2 - 4·4) - (-1/3 + 5/2 - 4) = -64/3 + 40 - 16 +1/3 - 5/2 + 4 =

= - 21 + 28 - 2,5 = 4,5

пусть а -  сторона основания, а l -  апофема, тогда формула площади поверхности конуса равна

Подставим вместо а и S их значения и найдем апофему l

Через апофему проведем сечение пирамиды. В сечении получаем равнобедренный треугольник, основание которого равно стороне а=5, а боковые стороны апофеме l=6. Угол между боковой стороной треугольника и его основанием и есть угол наклона боковой грани пирамиды к плоскости основания. Найдем его, проведем высоту в равнобедренном треугольнике к его основанию. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию является так же его биссектрисо и медианой. Поэтому она делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Найдем косинус искомого угла из прямоугольного треугольника.

Cos A=2,5/6=25/60=5/12 Отсюда следует, что угол наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды равен arccos (5/12)