(sinx+tgx / tgx )^2 - 2cosx=1+cos^2x доказать тождество

используя основное тригонометрическое соотношение sin x=tg x *cos x, формулу квадрата двучлена и приводя подобные члены, получим

(sinx+tgx / tgx )^2 - 2cosx=

=(сos x +1)^2 - 2 cos x=cos^2 x++2cosx +1- 2cosx=1+cos^2 x, что и требовалось доказать. доказано

Запишем так: (x+3)^2+|x+2|≥1 надеюсь, вы знаете "галку" -  график модуля. в нашем случае галка смещена на 2 единицы влево. на  участках x≤  -  3 и x≥  -  1 |x+2|≥1⇒ неравенство выполнено. параболу вы также должны знать. в нашем случае она смещена на три 1 влево⇒она не ниже 1 на участках x≤  -  4 и x≥  - 2. значит, единственным проблемным промежутком является (-3; -2). на этом участке модуль раскрывается с минусом; получается неравенство x^2+6x-x+6≥0; x^2+5x+6≥0; (x+2)(x+3)≥0; x∈(-∞; -3]∪[-2; +∞). значит, на участке (-3; -2) неравенство не выполняется. ответ:   (-∞; -3]∪[-2; +∞)p.s. конечно, я пижонил, надо было просто рассмотреть два случая раскрытия модуля x≤  -  2 и x≥  - 2   и в каждом случае решить квадратное неравенство, но в половину четвертого ночи я могу заставить себя работать только по пижонски. так что не обижайтесь.

Кобщему знаменателю 7 класс2                   4(n+5)   =           3(n-5)           6(n²-25   )1                   3(n-5)     =         2(n+5)         6(n²-25  ) 2) a                 3a   =   2(b+1)             6(b+1)x                     2x       =   3(1+b)             6(b+1)