Если парабола y=-2x^2-ax+b проходит через (-1; -; -2) , то a, b равны соответственно варианты ответа: -4, 4 -3 и 7 3 и 7 -3 и -7 4 и -4

ответ: 4; - 4.
Pешение:
http://pixs.ru/showimage/cameringo2_3648533_21759898.jpg

Симпатичная задача на знание теоремы Виета. Если Вы до сих пор эту теорему не любили, надеюсь Ваше отношение к ней сейчас изменится. Кстати есть теорема Виета для уравнений нет только второй степени, но и любой другой степени.

Обозначим x+y=a; xy=b, тогда
a+b=1; ab= - 30  (если не поняли, поясняю - во втором уравнении я вынес за скобку xy);
значит, a и b являются решениями квадратного уравнения 
t^2 - 1·t - 30=0; (t - 6)(t+5)=0 (если так не умеете, вычисляйте дискриминант);
t=6 или t= - 5. 
Дальше два случая.

1. a=6; b= - 5⇒ x+y=6; xy=-5. Опять Виет! и y являются корнями уравнения t^2-6t-5=0; тут корни плохие, поэтому вычисляем с дискриминанта, t=3+√14 или t=3-√14;
для первоначальной системы это дает два решения
(3+√14;3-√14) и (3-√14;3+√14).

2. a= - 5; b=6⇒x+y= - 5; xy=6; t^2+5t - 6 =0; (t-1)(t+6); t=1 или t=-6; 
получаем еще два решения:
(1;-6) и (-6;1)

Конечно, эту задачу можно решить простым перебором, заметив, что члены прогрессии увеличиваются на 5 (то есть разность этой прогрессии d=5):
-2; 3; 8; 13; 18; 23; 28⇒ является, причем под номером 7.

Если же мы хотим уметь делать подобную задачу при любых данных, то воспользуемся известной формулой, которую я выводить не буду, хотя это и совсем просто:
                                        a_n=a_1+(n-1)d

Подставим сюда a_1= - 2; d=5; a_n=28; получаем уравнение на n:
28=-2+(n-1)5; 5n=35; n=7 (а вот если бы n получалось нецелое, мы сделали бы вывод,что 28 не является членом прогрессии)