Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 часов. если бы сначала первый рабочий выполнил половину этой работы, а затем второй – остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 часов. за какое время мог бы выполнить эту работу каждый рабочий в отдельности?

Х-в час 1,у-в час 23,х+у-в час вместе
1/(х+у)=12⇒х+у=1/12
1/2х+1/2у=25⇒у+х=50ху
50ху=1/12
ху=1/600
х=1/600у
1/600у+у=1/12
600у²-50у+1=0
D=2500-2400=100
y1=(50-10)/1200=1/30 в час 2,тогда выполнит за 1:1/30=30ч
х1=1/12-1/30=5/60-2/60=3/60=1/20в час 1,тогда выполнит за 1:1/20=20ч
у2=(50+10)/1200=1/20в час 2,тогда выполнит за 1:1/0=20ч
х2=1/12-1/20=5/60-3/60=2/60=1/30в час 1,тогда выполнит за 1:1/30=30ч

Логическая задача: чётные и нечетные числа
Прежде, чем приступить к решению задачи, повторим какие числа являются чётными, а какие нечётными:
Чётные числа - целые числа, делящиеся на два (например, 4, 66, 108).
Нечётные числа - целые числа, которые при делении на два всегда имеют остаток (например, 19:2=8 целых 1 остаток).

По условиям задачи в банке нужно обменять 50-зедовых купюр и 100-зедовых купюр. 50 и 100 являются чётными числами (50:2=25; 10:2=50).
При этом получить 2017 купюр (нечётное число) достоинством 1,3,5 и 25 зедов (нечётные числа).
Вспомним свойство умножения нечётных чисел:
Нечётное число*нечётное число=НЕЧЁТНОЕ ЧИСЛО.
Поэтому нечётное количество купюр (2017) * нечётный номинал купюр (1,3,5 25) = нечётная сумма купюр (по условиям задачи нужно обменять чётное количество купюр: 100 и 50).
ответ: при обмене в банке 50-зедовых и 100-зедовых купюр невозможно получить 2017 купюр достоинством 1, 3, 5 и 25 зедов .

Сначала приводятся все основания к одному.
Например, 9 в 5 степени нужно разделить на 3 в квадрате.
9 надо привести так, чтобы ее основание было 3.
Три во второй степени это и есть девять.
Получается, 3 в 5 степени + 2 степень(т.к. мы приводили основания к трем) и разделить на 3 в квадрате.
А чтобы поделить степени с одинаковым основанием, нужно основание оставить прежним (т.е. 3), а показатели степеней отнять.
Из этого исходит:
3 в 5 степени + 2 степень = 3 в 7 степени.
3 в 7 степени - квадрат = 3 в 5 степени.

Всё просто, надеюсь я понятно объяснила, ибо еще новичок здесь.