Решите с систем уравнений. 1. теплоход проходит за 3 часа по течению и 2 часа против течения 240 километров. этот же теплоход за 3 часа против течения проходит на 35 километров больше чем за 2 часа по течению. найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению. 2.два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 38 километров, и встретились через 4 часа. с какой скоростью шел каждый турист, если известно, что первый до встречи на 2 километра больше второго.

1. обозначим х скорость теплохода в стоячей воде, а у скорость течения. тогда скорость теплохода по течению х+у, а против течения х-у.
3(x+у)+2(x-y)=240
3(x-y)-2(x+y)=35
решаем.
3x+3y+2x-2y=240
3x-3y-2x-2y=35

5x+y=240
x-5y=35

y=240-5x
x-5(240-5x)=35
x-1200+25x=35
26x=1235
x=47,5
y=240-47,5*5=2,5
скорость по течению х+у=47,5+2,5=50 км/ч
скорость против течения
х-у=47,5-2,5=45 км/ч

2. обозначим скорость первого туриста х км/ч, а второго у км/ч. тогда скорость их сближения х+у км/ч и на всю дорогу они затратили 38/(x+y) ч.
38/(x+y)=4
4х-4у=2
решаемых
4(x+y)=38
2y= 2x-1

2(x+y)=19
2x+2y=19
2x+2x-1=19
4x=20
x=5 км/ч
y=(2x-1)/2=(2*5-1)/2=4,5 км/ч

Объяснение:

Обозначим искомые числа через х и у.

В условии задачи сказано, что среднее арифметическое двух этих чисел равно 20, а их среднее геометрическое составляет 12, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 40;

х * у = 144.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = 40 - х из первого уравнения, получаем:

х * (40 - х) = 144;

40х - х^2 = 144;

х^2 - 40x + 144 = 0;

x = 20 ± √(400 - 144) = 20 ± √256 = 20 ± 16;

х1 = 20 + 16 = 36;

х2 = 20 - 16 = 4.

Находим у:

у1 = 40 - х1 = 40 - 36 = 4;

у2 = 40 - х2 = 40 - 4 = 36.

ответ: искомые числа 4 и 36.

1)

1) Умножим обе части. = 3(х-1)-2(х+1)=6

2) Раскроем скобки. = 3х-3-2(х+1)=6 -> 3х-3-2х-2=6

3) Вычислим. = х-3-2=6 -> х-5=6

4) Переносим (-5) вправо. = х=6+5

5) Вычисляем и получаем: х = 11

ответ: х=11

2)

1) Раскроем скобки. = 2-х-2х+х(2)=(х+3)*(х-4) -> 2-х-2х+х(2)=х(2)-4х+3х-12

2) Уберём равные числа. = 2-х-2х=-4х+3х-12

3) Вычислим. = 2-3х=-4х+3х-12 -> 2-3х=-х-12

4) Переносим лишние числа (х) и (2) влево. = -3х+х=-12-2

5) Вычисляем. = -2х=-12-2 -> -2х=-14

6) Разделяем и получаем: х=7

ответ: х = 7

Разбор (2) после х, (2) означает степень.