1) число -0, 2 является корнем уравнения 10x^2+kx-7=0.найдите значение k и второй корень уравнения 2)число -0, 3 является корнем уравнения 5x^2-2, 5x+b=0. найдите значение b и второй корень уравнения. решите через теорему, обратную теореме виета

*****************************************

Вычислим разность R(y) левой и правой частей неравенства. В случае тождества она должна быть строго отрицательной.

R(y) = 8y(3y-10)-(5y-8) = 24y²-80y-5y+8 = 24y²-85y+8

D = 85² - 4*24*8 = 7225 - 768 = 6457 > 0

Т.о., т.к. D > 0, то многочлен 24y²-85y+8 имеет 2 корня.
Между ними значение функции R(y) < 0 - указанное неравенство выполняется.
При у вне отрезка, ограниченного корнями многочлена значение функции R(y) > 0 и неравенство не выполняется.

Поэтому заданное условие не верно.
Например, при y = 100 неравенство принимает следующий вид:
8*100*(3*100-10) < (5*100-8) <=> 800*290 < 402 - ложно.

Соответственно, либо вы неправильно указали задание, либо ответ - это не тождество. Потому что не выполняется для всех y.

Пусть за (х) часов наполняет бак первая труба отдельно
         за (у) часов наполняет бак вторая труба отдельно
за 1 час первая труба наполнит (1/х) часть бака,
за 10 мин --- (1/(6х)) часть --- в 6 раз меньше)))
за 1 час вторая труба наполнит (1/у) часть бака,
за 12 мин --- (1/(5у)) часть --- в 5 раз меньше)))
(1/(6x)) + (1/(5y)) = 2/15
(4/(3x)) + (4/(3y)) = 1
система
(5y+6x)/(30xy) = 2/15
(4y+4x)/(3xy) = 1

15(5y+6x) = 60xy
4y+4x = 3xy

15y+18x = 12xy
16y+16x = 12xy

-y+2x = 0
4(x+y) = 3xy

у = 2x
4*3x = 3x*2x ---> x = 2
y = 2*2 = 4
ответ: за 2 часа, работая отдельно, наполнит бак первая труба,
           за 4 часа --- вторая.
ПРОВЕРКА:
за 1 час первая труба наполняет (1/2) часть бака
за 10 мин --- (1/12) часть
за 1 час вторая труба наполняет (1/4) часть бака
за 12 мин --- (1/20) часть
(1/12)+(1/20) = 8/60 = 2/15
1 час 20 мин --- это (4/3) часа
за это время первая труба наполнит (1/2)+(1/6)
                     вторая труба наполнит (1/4)+(1/12)
(1/2)+(1/6)+(1/4)+(1/12) = (6+2+3+1)/12 = 12/12 = 1