Какая из функций возрастает на всей области определения: 1) y=lg x 2)y=x^3 3) y=0.5x какая из функций убывает на всей области определения: 1) y=0.5^x 2) y=-5x 3)y=корень x

первая вовзрастает как логарифмическая с основанием 10> 1

вторая возрастает как степенная нечетной степени

третья возрастает как линейная с положительным угловым коэффициентом 0.5> 0

все 3 данные функции возрастают

 

первая убывает как показательная с основанием 0< 0.5< 1

вторая убывает как линенйная с отрицательным угловым коэффициентом -5< 0

третья возрастает как функция корня

убывают первая и вторая

Построить график функции y=-x^2 + 4x - 3 корни x1=1, x2=3 по теореме виетта область определения - все действительные числа графиком функции y=ax^2+bx+c является парабола. a=-1< 0, следовательно у параболы ветви идут вверх и есть максимум в точке x= (1+3)/2 = 2 функция возрастает при x (-oo..1) и убывает при x (1..+oo) при x (1..3) график выше оси абсцисс при x (-oo..1) v (3..+oo) ниже оси абсцисс таблица точек -x^2 + 4x - 3   x:   0  1  2  3    4 y: -3  0  1  0  -3

3x²(x³ + 5) = 3x⁵ + 15 x² 7x(x - 4) - x(x - 6) = 7x² - 28x - x² + 6x = 6x² - 22x (x - 1)(3x - 5) = 3x² - 5x - 3x + 5 =3x² - 8x + 5 a⁴  - a³ = a³(a - 1) 8a⁴ b - 36a³b⁶ = 4a³b(2a - 9b⁵) 2x(a + b) - y(a + b) = (a + b)(2x - y) 5(c - d) - m(d - c) = 5(c - d) + m(c - d) = ( c - d)(5 + m) ay - 3y - 4a + 12 = (ay - 3y) - (4a - 12) = y(a - 3) - 4(a - 3) = (a - 3)(y - 4) x² - 4x - 5 = x² - 1 - 4x - 4 = ( x² - 1) - (4x + 4) = (x - 1)(x + 1) - 4(x + 1) =   = (x + 1)( x - 1 - 4) =(x + 1)(x - 5)