Вклассе 18 учащихся. для полива сада каждая девочка принесла по 2 ведра воды, а каждый мальчик – по 5 ведер. всего было принесено 57 ведер воды. сколько в классе девочек и сколько мальчиков? пусть в классе х девочек и у мальчиков. какая система уравнений соответствует условию ? 1) 2) 3) 4)

Система уравнений будет выглядеть так: {x+y=18 {2x+5y=57. выразим из первого уравнения Х через у . тогда Х равен 18-у подставим во второе уравнение получим 2(18-у) +5у= 57. откроем скобки получим 36-2у+5у=57. 3у=21. У=7. мальчиков в классе 7 осталось найти сколько девочек поставляем в наше первое уравнение получаем х=18-7 х=11. . ответ мальчиков 7 девочек 11

Я чертёж заброшу. А пока само решение:
→     →      →     →       →
АВ + СВ = АВ + ВМ = АМ
                 →    → 
Задание : АМ*АС=?
Знаем, что скалярное произведение векторов - это произведение их длин на косинус угла между ними.
→      →      →    →                      →      →
АМ * АС = |АМ|*|AC|*CosABM= |AM|*|AC|*Cos150°= ?
|AM| ищем из ΔАМС по т. Пифагора |AM| = √(12 -1)=√13
|AC| = 1 ( против угла 30°)
Сos150° = -Cos30°= -√3/2
→      →      →    →                      →      →
АМ * АС = |АМ|*|AC|*CosABM= |AM|*|AC|*Cos150°=√13*1*(-√3/2) = -√39/2

А)  y=lnx параллельна прямой а)y=2x+5   .    x0- ?
У параллельных прямых совпадают угловые коэффициенты в уравнении прямой. В то же время значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту.
У y=2x+5     k = 2 .
Найдем у функции  y=lnx  производную и приравняем ее к 2.
( lnx ) ' = 1 / x.
1/x = 2; 
x = 1/2= 0,5. ответ х = 0,5.

 б) y=lnx параллельна прямой y=x+sqrt(3).
ТОчно так же  из функции  y=x+sqrt(3) следует, что угловой коэффициент      k = 1;

Найдем у функции  y=lnx  производную и приравняем ее к 1.
( lnx ) ' = 1 / x.
1/x = 1; 
x = 1. ответ х = 1.