Росложить на множники 2m(a-b)+3n(b-a)

2m(a-b) + 3n (b-a)=

2m(a-b)-3n (a-b)=

(2m-3n)(a-b)=

2(m-1,5n)(a-b)

Это однородное уравнение вида u²-5uv-6v²=0 u=x-2 v=x²+2x+4 такие уравнения как правило решают в тригонометрии: u= sin x,  v= cos x решаются однородные уравнение делением на v²≠0    получим уравнение t²-5t-6=0 d=(-5)²-4·(-6)=25+24=49=7² t=-1        или    t=6 возвращаемся к переменной х:               или                  х-2=-х²-2х-4                                                      или                    х-2=6х²+12х+24 х²+3х+2=0                                                                                  6х²+11х+26=0 х=-1  или  х=-2                                                                          d=121-4·6·26< 0                                                                                                     уравнение не имеет корней

X- масса сплава; y - процентное содержание серебра найдем, сколько чистого серебра содержится в этом сплаве. составим пропорцию: 100 кг сплава - y серебра x кг сплава - z⇒ z=xy/100 добавили 3кг чистого серебра, получили новый сплав x+3 - масса нового сплава, содержащего 90% серебра xy/100+3 - масса серебра в новом сплаве составим снова пропорцию: 100 кг сплава - 90 кг серебра (x+3) кг сплава - z⇒ z=(x+3)*90/100=0,9*(x+3) кг серебра в новом сплаве или xy/100+3 получаем уравнение: xy/100+3=0,9*(x+3)⇒ умножаем обе части на 100 90*(x+3)=xy+300⇒90x+270=xy+300⇒ 90x=xy+30 что получится, если сплавить с 2 кг другого сплава, содержащего 90% серебра. по условию 2 кг сплава содержит 1,8кг серебра (x+2) - масса нового сплава, содержащего 84% серебра составим пропорцию: 100 кг сплава - 84 кг серебра (x+2) кг сплава - z⇒ z=(x+2)*84/100 серебра или xy/100+1,8 получаем новое уравнение (x+2)*84/100=xy/100+1,8 умножаем обе части на 100 84*(x+2)=xy+180⇒84x+168=xy+180⇒84x=xy+12 получили систему: 90x=xy+30 84x=xy+12 вычитаем из 1-го уравнения 2-е: 6x=18⇒x=3 находим y 90*3=3y+30⇒3y+30=270⇒3y=240⇒y=80 ответ: 3 кг - масса сплава 80% - процентное содержание серебра