Найдите трёхзначное натуральное число, большее 800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. в ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

824

824:8=103
824:2=412
824:4=206

предыдущее решение не правильно, т.к теплоход не все время плыл по течению, он три раза плыл по течению (х+2)км/ч, и два раза против течения (х-2)км/ч.

Теплоход совершил три хода по течению со скоростью x+2 и два хода против течения соответственно со скоростью x-2. Теперь, время было затрачено одно, следовательно, мы имеем полное право приравнять два выражения, а именно: (S / 2) = (3*S)/(x+2) + (2*S)/(x-2). Приводим к общему знаменателю 2(х+2)(х-2), таким образом получилось следующее: 6Sx(x-2)+4S(x+2)=S(x+2)(x-2)

6Sx-12S+4Sx+8S=Sx^2-4

10Sx-4S=Sx^2-4S                          (-4S) сокращаем с обоих сторон

10x^2-10Sx=0                                  x выносим за скобки

x(Sx-10S)=0                     следовательно если равно 0, то одна из этих частей равно 0, т.е.

x1=0             или       Sx-10S=0

                                    Sx=10S

                                    x=  10S / S

                                    x2=10 км/ч

х1 не удовлетворяет решению задачи, а вот х2 подходит.

Так же не стоит забывать про ОДЗ

ОДЗ:

х+2 не равно 0     след. х не равно -2

х-2 не равно  0      след. х не равно 2

ОДЗ не мешаю решению задачи в данном случае.

ответ: Собственная скорость теплохода равна 10 км/ч

P.S. x^2 -это х в степени 2, если кто не знает)))

Метод сложения:

Система:

 5х+2у=-1,   домножаем обе части уравнения на 2

  2х-3у=-8    домножаем обе части уравнения на 5

         

Система:

10х+4у=-2

10х-15у=-40   вычитаем из первого уравнения второе, получаем:

 

0+19у=38

у=2                  подставляем в любое уравнение  системы, получаем:

 

10х+8=-2

10х=-10

х=-1

 

ответ: (-1; 2)

 

Метод подстановки:

Система:

х=-0,4у-0,2

2(-0,4у-0,2)-3у=-8  Решаем второе уравнение системы:

 

-0,8у-0,4-3у=-8

-3,8у=-7,6

у=2

 

Подставляем в первое уравнение системы:

х=-0,8-0,2

х=-1

 

ответ: (-1;2)