1. В таблице приведён возраст сотрудников одного из отделов: Таблицу прикрепил Найдите размах, моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда. 2*. Постройте ряд из четырёх чисел, у которого размах равен 2, а среднее арифметическое равно моде.

Объяснение:

1. Преобразуйте в многочлен:

1) (a + 4)²=a²+8a+16                                                                                                                                                              2) (3у - с)²=9y²-6cy+c²

3) (2a - 5)( 2a + 5) =4a²-25                                                                                                                                     4) (x² + y)( x² - y)=x^4-y²

2. Разложите на множители:

1) 0,36 – с²=(0,6-c)(0,6+c)                                                                                                                                                 2) 5a² + 10a=5a(a+2)

3) 16x² – 49=(4x)²-7²=(4x-7)(4x+7)

3) Упростите выражение: (m - 1)(т + 1) - (т - 3)=mt-2t+m+2

4. Выполните действия:

a) 3(1 + 2xy)( 1 - 2xy) =3(1-4x²y²)=3-12x²y²                                                                                                                                                                 б) (x²-y)=(x-√y)(a+√y)

5. Решите уравнение: (x - 2)(x + 2) - x(x + 5) = - 8

                                             X²-4-x²-5x=-8

                                                           -5x=-4

                                                              X=4/5=0,8

нехай шв. 1-го велосипедиста - х; 2-го - у

 

Відстань, яку проїхав 1-й велосипедист о зустрічі, нехай буде А, тоді другий проїхав 80-А.

 

1-му залишилося проїхати 80-А з швидкістю х

х=(80-А)/80

2-му задишилося проїхати А з швидкістю у

у=А/180

до зустрічі вони їхали однаковий час

А/х=(80-А)/у

Підставимо в це рівняння х і у з двох попередніх

80А/(80-А)=180(80-А)/А

Скоротимо на 20

4А/(80-А)=9(80-А)/А

Зведемо до спільного знаменника

4А^2/A(80-A)=9(80-A)^2/A(80-A)

4А^2=9(80-A)^2

4А^2=9(6400-160A+A^2)=57600-1440A+9A^2

5A^2-1440A+57600=0

A(1)=(1440-sqrt(2073600-1152000))/10=(1440-sqrt(921600))/10=144-96=48

Другий корінь не підходить, бо значення не може бути більшим 80.

 

Отже x=(80-48)/80=32/80=0,4 (км/хв)= 24 (км/год) -шв. 1-го велосипедиста

y=48/180=16/60=16/1=16 (км/год) -шв. 2-го велосипедиста