Катер прошел путь от а до в по течению реки за 2ч, а обратный путь за 3ч.найдите скорость течения реки и расстояние между а и в, если скорость катера в стоячей воде 27 км/ч.

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению - 27+х км/ч, а скорость катера против течения реки - 27-х км/ч. путь катера по течению (от а до в) составил (27+х)*2 км, а против течения (от в до а) - (27-х)*3 км. составим и решим уравнение:

(27+х)*2=(27-х)*3

54+2х=81-3х

2х+3х=81-54

5х=27

х=27: 5

х=5,4

(27+5,4)*2=32,4*2=64,8

ответ: скорость течения реки 5,4 км/ч, расстояние между а и в 64,8 км.

 

2043*402=821286 821286/9=91254. делится на 9, значит 9 - делитель : ) в чём подвох? проверить, делится число на 9 или нет - легче лёгкого. надо сложить вче цифры этого числа и посмотреть, делится результат на 9 или нет. если делится, то и само число делится. возьмём наше число  821286 и сложим все его цифры:   8+2+1+2+8+6=27. 27 делится на 9, значит и само число  821286 делится на 9.  причём складывать можно несколько раз подряд, пока не станет очевидно, что число делится. допустим мы не помним, делится 27 на 9 или нет, тогда продолжаем складывать 2+7=9. теперь очевидно, что 9 делится на 9. можно точно так же сначала проверить множители: 2043 и 402. если хоть один делится на 9, то и произведение делится на 9. 4+0+2=6 на 9 не делится. 2+0+4+3=9 делится!

Видно , что в выражении содержится часть куба суммы выражения   х   и 2у и еще какие-то добавочные выражения.  сначала покажу, как раскладывается куб суммы для х и 2 у. ( x+ 2 y)^3 = x^3 + 3*x^2*2y + 3*x *(2y)^2 + (2y)^3 = = x^3 + 6x^2 y + 12 x  y^2 + 8 y^3; теперь в  данном по условии выражении выделим куб исуммы и остальные его составляющие.   x^3 + 6 x^2 y + 11 x y^2 + 6 y^2= (x^3 + 6 x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^2) - - x y^2 - 2 y^3 = ( x+2y)^3 - y^2(x + 2y) = (x + 2y)( (x+2y)^2 - y^2)= =(x+2y) (x+ 2y - y) (x+ 2y +y) = (x+ 2y) (x+y) ( x + 3 y); x+ 2y =0; ⇒  x= - 2y; x+ y = 0 ; ⇒x = - y ; x+ 3 y = 0;   ⇒x = - 3y. ответ: x = - y; x = - 2 y; x = - 3 y.