Втреугольнике авс угол а на 30 градусов больше угла в, а угол с в 2 раза меньше угла а. вычислитте величины уголов треугольника авс.

Пусть угол А - х, тогда угол В - (х-30°), а угол С - х/2. Сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠А+∠В+∠С=180°. Подставляем значения углов и решаем уравнение:
x+(x-30°)+x/2=180°
x+x-30°+x/2=180°
2x+x/2=180°+30°
2x*2+x=210*2
5x=420
x=420:5=84° - нашли ∠А
∠В=84°-30°=54°
∠С=84:2=42°

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√7). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

3√7 = √а  

(3√7)² = (√а)²  

9*7 = а  

а=63;  

b) Если х∈[49; 169], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√49=7;  

у=√169=13;  

При х∈ [49; 169]   у∈ [7; 13].  

с) y∈ [4; 15]. Найдите значение аргумента.  

4 = √х  

(4)² = (√х)²  

х=16;  

15 = √х  

(15)² = (√х)²  

х=225;  

При х∈ [16; 225]   y∈ [4; 15].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 17.  

√х <= 17  

(√х)² <= (17)²  

х <= 289;  

Неравенство у ≤ 17 выполняется при х <= 289.  

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√6). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

3√6 = √а  

(3√6)² = (√а)²  

9*6 = а  

а=54;  

b) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√9=3;  

При х∈ [0; 9]   у∈ [0; 3].  

с) y∈ [12; 21]. Найдите значение аргумента.  

12 = √х  

(12)² = (√х)²  

х=144;  

21 = √х  

(21)² = (√х)²  

х=441;  

При х∈ [144; 441]   y∈ [12; 21].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.  

√х <= 2  

(√х)² <= (2)²  

х <= 4  

Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.