Решить систему: x+y+z=5 x-y+z=1 x+z=3

X+y+z=5
x-y+z=1
x+z=3

x=3-z
y=x+1
3-z+x+1+z=5

решаем нижнее, получаем х=1
Подставляем и получаем:
x=1
y=2
z=2

Обратившись к основному тригонометрическому тождеству, получим:

2sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 5cos^2(x) = sin^2(x) + cos^2(x);

sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 4cos^(x) = 0.

Разделим полученное уравнение на cos^2(x):

tg^2(x) - 5tg(x) + 4 = 0.

Произведем замену переменных t = tg(t):

t^2 - 5t + 4 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b +- √(b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (5 +- 3) / 2;

t1 = 1; t2 = 4.

tg(x) = 1;

x1 = π/4 +- π * n.

x2 = arctg(4) +- π * n.

Объяснение:

д)

1) {х-у=11

2){ху=12

{х=11+у

1){у(11+у)=12

1)11у+у^2=12

у^2+11у-12=0

D=b^2-4ac

D=(11)^2-4×1×(-12)=121+48=169>0(2различных действительных корня)

Х1, 2=-b+-корень из D/2a

X1=-(-11)+13/2×1=24/2=12

X2=-(-11)-13/2×1=2/2=1

1)12-y=11

-y1=11-12

-y1=-1

y1=1

1-y2=11

-y2=11-1

y2=-10

Проверка

Х1=12;у1=1

Подставляем

Х1-у1=11

12-1=11

11=11

Подставляем

Х1×у1=12

12×1=12

Значит

Х1 и у1-являются корнями данной

системы уравнений

Проверка

Х2=1;у2=-10

Подставляем

Х2-у2=11

1-(-10)=11

1+10=11

11=11

Подставляем

х2×у2=12

1×(-10)=12

-10=12-не является корнем системы уравнения

ответ

Х=12, у=1

Объяснение:

г)

{х-у=0,6

{у^2-х^2=12

{х=0,6+у

{у^2-(0,6+у)^2=12

{х=0,6+у

{у^2-(0,6+у(0,6+у)=12

{х=0,6+у

{у^2-(0,36+0,6у+0,6у+у^2)=12

{х=0,6+у

{у^2-0,36-1,2у-у^2=12

{х=0,6+у

{-0,36-1,2у=12

{х=0,6+у

{-1,2у=12+0,36

-1,2у=12,36

-у=12,36:1,2

-у=10,3

у=-10,3

х-(-10,3)=0,6

х+10,3=0,6

х=0,6-10,3

х=-9,7

Подставляем

-9,7-(-10,3)=0,6

-9,7+10,3=0,6

0,6=0,6

Подставляем

(-10,3)^2-(-9,7)^2=12

106,09-94,09=12

12=12

ответ

Х=-9,7, У=-10,3