Из двух пунктов , расстояние между которыми 18 км , одновременно навстречу друг другу вышли два отряда туристов и встретились через 2 часа . найдите скорость каждого отряда , если известно, что на весь путь первый отряд тратитна 54 минут больше второго

18: 2=9 (км/ч) - скорость сближения

54 мин.=0,9 ч.

пусть х км/ч - скорость первого отряда, тогда скорость второго отряда - (9-х) км/ч.

на весь путь первый отряд тратит 18/х часов, а второй - 18/(9-х) часов. первый отряд затрачивает на прохождение всего пути времени больше на 18/х-18/(9-х) или 0,9 часа. составим и решим уравнение:

18/х-18/(9-х)=0,9|*10x(9-x)

180(9-x)-180x=9x(9-x)

1620-180x-180x=81x-9x^2

9x^2-81x-360x+1620=0

9x^2-441x+1620=0    |: 9

x^2-49x+180=0

по теореме виета:

х1=4, х2=45 (для человека нереальная скорость, к тому же должно быть 9-х> 0)

если теорему ещё не проходили, то:

x^2-45x-4х+180=0

х(х-45)-4(х-45)=0

(х-4)(х-45)=0

х-4=0

х1=4

х-45=0

х2=45

9-4=5

ответ: скорость первого отряда 4 км/ч, скорость вторго отряда 5 км/ч.

 

1). 1,6x - 2,5 = 4,1x       2). -2x - 20 = 7x + 43         3). -16 -1,5x = 43,8 + 3,1x

    4,1x - 1,6x = -2,5             7x + 2x = -20 - 43             3,1x + 1,5x = -16 - 43,8

    2,5x = -2,5                       9x = -63                             4,6x = -59,8

    x = -1                                   x = -7                                 x = -13

4). 0,9 + 7 + (-6,53k) = 12 + 0,9 - 6,73k         5). 7·(7 + y) - 4y = 4y - 67

      6,73k - 6,53k = 12,9 - 7,9                               7y - 4y - 4y = -67 - 49

      0,2k = 5                                                           -y = -116

      k = 25                                                             y = 116

                                                   

Т.к. у петра выше, чем у бориса, то пётр мог набрать 16, 26 или 30 . сумма петра и кирилла делится на 3. рассмотрим варианты, сколько могли набрать пётр и кирилл. 16 + 10 = 26 - не делится на 3 16 + 26 = 42 - делится на 3 16 + 30 = 46 - не делится на 3 26 + 30 = 56 - не делится на 3 10 + 26 = 36 - делится на 3 остальные варианты повторяют суммарный набор петра и кирилла. 1. петр и кирилл набрали 16 и 26 . кто сколько неизвестно, но это и не важно. значит, борис мог набрать только 10 , т.к. их у него должно быть меньше, чем у петра, а 16 и 26 заняты либо петром, либо кириллом. следовательно, антон набрал 30 . 2. пётр набрал 26 , кирилл - 10. пётр не может набрать 10 , т.к. у бориса д.б. меньше. в этом случае у бориса 16 , а у антона вновь 30 . ответ: г. 30