Решите уравнение sinx*cosx+sin2x*cosx=0

Sinxcosx+sin2xcosx=0
sinxcosx+2sinx.cosx.cosx=0
sinxcosx(1+2.cosx)=0
a)sinx=0, x=k.π
b)cosx=0,x=π/2+k.π
c)1+2.cosx=0, cosx=-1/2
   x=2π/3+2k.π
   x=4π/3+2k.π
k∈Z

task/26101011

Найдите допустимые значения, и значения при которых дробь
a³-4a 
            будет равна нулю.     
a²-a-2                   
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
решение :
(a³-4a ) / (a²-a-2) = a(a² -2²) / (a+1)(a-2)= a(a -2)(a+2) / (a+1)(a-2) .     = a(a+2)/(a+1) , если   a≠ 2.
1. ОДЗ : Если знаменатель (a+1)(a-2) ≠ 0 не нуль т.е.  a≠ -1 и a≠ 2.

ответ 1 :   a ∈(-∞; - 1) ∪ (2 ; ∞) .

2. дробь будет равна нулю :
a(a+2) / (a+1) =0  ; 
a = 0   ;
или
a+2 =0⇔ a = - 2 .     

ответ 2 :  a ={ -2 ;0 } .

Удачи !

task/26103549
-------------------
Постройте график функции y=|2x+6|-|x-3|-|x+6| и определите область ее значения
------------
решение :  y= - |x+6| +|2x+6 | - | x-3 | 
(Знаки подмодульных выражений )
 -  -  -                   +  -  -            + +  -             + + +   
---------------(-6) -----------(-3) --------------(3) --------------

y = { - 3  ,    если           x < -6 ;         * * *    x + 6 -2x - 6 + x - 3  * * *    
      {-2x -15, если   - 6 ≤ x < -3 ;        * * * - x - 6 - 2x - 6 + x - 3  * * * 
      {  2x -3,  если    -3  ≤ x < 3 ;         * * * - x - 6 +2x + 6 +x - 3  * * *  
      { 3  ,       если             x  ≥ 3 .        * * *  -x - 6 +2x + 6 - x +3  * * * 
(задание функции по кускам )
график функции напоминает знака (символ) корня. 
* * *  СМ  приложение  * * * 

E(y) [ -9; 3] .
---------------------
Удачи !
( ... сохранил ответ без   приложения)