Две бригады работая вместе, заасфальтировали дорогу за 18 дней. за сколько дней выполнила бы эту работу каждая бригада отдельно, если первая заасфальтировала бы дорогу на 15 дней раньше, чем вторая?

Х-в день 1,у-в день вторая,х+у-в день вместе
1/(х+у)=18⇒х+у=1/18⇒х=1/18-у
1/у-1/х=15⇒х-у=15ху
1/18-у-у=15у*(1/18-у)
1-36у=15у*(1-18у)
1-36у=15у-270у²
270у²-51у+1=0
D=2601-1080=1521
y1=(51-39)/540=1/45 в день 2,тогда выполнила за 1:1/45=45 дней
х1=1/18-1/45=(5-2)/90=1/30 в день 1,тогда выполнила за 1:1/30=30дней
у2=(51+39)/540=1/9 в день 2,тогда выполнила за 1:1/9=9 дней
х2=1/18-1/9=(1-2)/18=-1/18 не удов усл
ответ за 30 дней выполнила бы 1 и за 45 дней 2

X (  км/час ) собственная скорость 
15 /( Х - 2 ) ( час ) время против течения 
6 / ( Х + 2 ) ( час ) время против течения 
22 / Х (  час ) время по озеру 

[ 15 / ( Х - 2 ) ] + [ 6 / ( X + 2 ) ] = 22 / X 
общий знаменатель ( X * ( X - 2 )*( X + 2 ) ] ; X > 0 ; X ≠ 2 

15 * X * ( X + 2 ) + 6 *  X * ( X - 2 ) = 22 * ( X^2 - 4 ) 
15X^2 + 30X + 6X^2 - 12X = 22X^2 - 88 
21X^2 + 18X = 22X^2 - 88 
X^2 - 18X - 88 = 0
D = 324 + 352 = 676 ; √ D = 26 
X1 = ( 18 + 26 ) : 2 = 22 
X2 = ( 18 - 26 ) : 2 = - 4 ( < 0 ) 
ОТВЕТ 22 км/час 

Пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/хСоставим уравнение:15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-8815х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0-x^2+18x+88=0x^2-18x-88=0 Д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4(1)(-88)= 676x1= -b+-Корень из Дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;х2= 18-26/2=-4 Посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.ответ: 22 км/ч