1) выражение 2)вычислить при x= 3)дано найти 4) дано найти 5) дано найти

1.Нужная формула:sin2x=2sin*cosx
(2sin2βcos2β-2sin2βcos2β)/(cos2β) + 0.29=0+0.29=0.29
2.нужные формулы:sin²x=(1-cos2x)/2 ; cos²x=(1+cos2x)/2
((1-cos(2x/2))-(1+cos(2x/2))/2*√3 все в  двойных скобках до /2-числитель дроби,знаменатель 2,вся дробь умножается на √3
=√3(1-cosx-1-cosx)/2=-2√3cosx/2=-√3cosx
-√3*cos5π/6=(-√3)*(-√3)/2=1.5
3.нужная формула:sin²β=1-cos²β
sin²β=1-0.8²=0.36
в указанном промежутке sinβ=-0.6
4.нужная формула:1+tg²x=1/cos²x
1+(24/7)²=1/cos²x
625/9=1/cos²x
cos²x=49/625
в указанном промежутке cosx=-7/25=-0.28
5.нужные формулы:1+сtg²x=1/sin²x   sin²x=(1-cos2x)/2
1+(-4/3)²=1/sin²x
sin²x=9/25
9/25=(1-cos2x)/2
18/25=1-cos2x
cos2x=1-18/25=7/25=0.28

31, 29, 27 
     a1 = 31
     d = a2 - a1 = 29 - 31 = -2
Прогрессия убывающая.
Для того чтобы ответить на вопрос задачи (Сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия),   найдем первый отрицательный член прогрессии.
Его номер обозначим через  m
аm = a1 + (m - 1)d
аm = 31 + (m - 1)*(-2)
Т.к.  этот член  отрицательный,  то  аm < 0    =>   
               31 + (m - 1)*(-2)< 0 
               31 - 2m  + 2  < 0 
                - 2m  + 33  < 0        
                - 2m   <  - 33         |  : (-2)
                  m  >  16,5
Итак,  номер первого   отрицательного члена прогрессии > 16,5,  т.е.  17.
И он равен а17 = a1 + (17 - 1)d = 31 + (17 - 1)*(-2) = 31 - 32 = -1
Значит предыдущие 16 членов   положительны или = 0.  Причем нулю может быть равен только  член с номером 16.  Вычислим а16 :
  а16 = a17 - d = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1 > 0

ответ: арифметическая прогрессия имеет 16 положительных членов.

Пусть х км/ч -скорость мотоциклиста, тогда х-10 км/ч - скорость велосипедиста.
Рассояние между городами А и В равно 120 км,
поэтому велосипедист затратил на путь АВ 120/(х-10) ч,
а велосипедист затратил на этот же путь 120/х ч.
По условию задачи, велосипедист затратил на путь из А в В на 6 ч больше,
чем мотоциклист.
Составляем уравнение:
120/(х-10) - 120/х = 6 |*x(x-10)
120x -120(x-10)=6x(x-10)
120x-120x+1200=6x²-60x
6x²-60x-1200=0|:6
x²-10x-200=0
x1=20, x2=-10∉N
x=20(км/ч)-скорость мотоциклиста
ответ: 20 км/ч