Решите систему неравенств 5(2x-1)-3(3x+6) меньше 2 и 2x-17 больше 0

5(2×-1)-3(3×+6)<2
2×-17>0

10×-5-9×-18<2
2×-17>0

×-23<2
2×-17>0

×<23+2
2×>17+0

×<25
2×>17

×<25
×>17:2

×<25
×>8,5

8,525>
ответ:(8,5;25

1.Представьте в виде многочлена:
а) (3а+б) 2 квадрат=9a²+6ab+b²
б) (y- 1/5 дробь x)(y+1/5 дробь x)=y²-1/25*x²
2.Преобразуйте в произведение:
а) m 2квадрат - 81 n 2 квадрат=m²-81n²=(m-9n)(m+9n)
б) 25+10p+p 2 квадрат=(p+5)²
в) 6b 7  степени - 24b 4 степени=6b^7-24b^4=6b^4(b^3-4) можно разложить далее но там корни третьей степени будут
3.Вычислите,не используя калькулятор и таблицы:
( 17,6 2 квадрате - 2,4 2 квадрате): 10=(17.6²-2.4²)/10=(17.6-2.4)(17.6+2.4)/10=15.2*20/10=30.4
4. Упростите выражение y (7x-y)+(x-y) 2 степени и найдите его значение при x =-1;y=1/5 дробь.
 y (7x-y)+(x-y) 2 степени =7xy-y²+x²-2xy+y²=x²+5xy     (-1)²+5*(-1)*1/5=1-1=0
6.Докажите,что значение выражения (a-1)(f 2 квадрате+a+1)-a 3 кубе  не зависит от значения а.
(a-1)(a²+a+1)-a³=a³-1-a³=-1 не зависит от а 
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
7. Решите уравнение.
(x+1)2 квадрате=36.
!x+1!=6
x+1=6
x=5
x+1=-6
x=-7
-----------------
x²2x+1=36
x²+2x-35=0
D=4+140=144
x12=(-2+-12)/2= -7  5
x=5
x=-7

Записать первые три члена ряда

Это уже, кстати, «боевое» задание – на практике довольно часто требуется записать несколько членов ряда.

Сначала , тогда:  

Затем , тогда:  

Потом , тогда:  

Процесс можно продолжить до бесконечности, но по условию требовалось написать первые три члена ряда, поэтому записываем ответ:  

Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности,

в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые.

Пример 2

Записать первые три члена ряда

Это пример для самостоятельного решения, ответ в конце урока

Даже для сложного на первый взгляд ряда не составляет трудности расписать его в развернутом виде:

Пример 3

Записать первые три члена ряда

На самом деле задание выполняется устно: мысленно подставляем в общий член ряда сначала , потом  и . В итоге:

ответ оставляем в таком виде, полученные члены ряда лучше не упрощать, то есть не выполнять действия: ,  , . Почему? ответ в виде  гораздо проще и удобнее проверять преподавателю.

Иногда встречается обратное задание

Пример 4

Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда

Здесь нет какого-то четкого алгоритма решения, закономерность нужно увидеть.

В данном случае:

Для проверки полученный ряд  можно «расписать обратно» в развернутом виде.

А вот пример чуть сложнее для самостоятельного решения:

Пример 5

Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда

Выполнить проверку, снова записав ряд в развернутом виде

Объяснение:sdg