Выражение и найдите его значение: (2a-b)*(4a^2+ab+b^2)+b^3 при a=-2 b=1/201

(2a-b)*(4a^2+ab+b^2)+b^3 =(2a-b)*(4a^2+2ab-ab+b^2)+b^3=

=(2a-b)*(4a^2+2ab+b^2)+b^3-ab=       здесь разность кубов

=(2a)^3 - b^3  +b^3-ab=  (2a)^3  -ab

 

при a=-2 b=1/201

(2*(-2))^3  - (-2)(1/201) = -12862 /201

 

при a=-2 b=1/2

(2*(-2))^3  - (-2)(1/2)   = -63

 

 

 

 

 

Графики  y=x2+2x−3  (точки пересечения -  (1,0),  (3,0)  и  (0,−3)) и  y=x2+2x−8  (точки пересечения -  (2,0),  (−4,0)  и  (0,−8)) пересекают оси координат в трех разных точках но не имеют общих точек. составим систему уравнений: -12=q    0=9+3p+q, следовательно  p=(-9-q)/3=1, q=-12, тогда квадратичная функция имеет вид  y=x2 + x -12. для того, чтобы найти точки пересечения с осью х, надо вместо у подставить 0 и решить уравнение.x2 + x -12=0x1=-4, x2=3.ответ: -4

График функции y= -2x² - 4x + m это парабола ветвями вниз (коэффициент при  x² отрицателен). граничное значение квадратичной  функции в виде у = ах² + вх + с, при  котором вершина параболы находится на оси х, равно 0, дискриминант д при этом равен 0. координата вершины параболы уо = -д / 4а. в данной дискриминант д = в² - 4аm. отсюда при д = 0:   m = в² / 4а = (-4)² / 4*(-2) = 16 / -8 = -2. чтобы  график функции y= -2x² - 4x + m не имеел общих точек с осью абсцисс, вершина параболы должна располагаться ниже оси х.при  этом коэффициент m - это координата точки пересечения графика оси у при х = 0.поэтому значение m должно быть меньше -2.ответ: m < -2.