Y=(x-4)^2(x+4)^3 найти область опр фун-ии вычислить односторонние пределы на концах интервалов входящих в область определения найти точки пересечения графика с осями координат найти экстремумы фун-ии и промежутки возрастания и убывания найти точки перегиба фун-ии

Reshenie na fotografii.

х1 + х2 = -5

х1 * х2 = -14

Методом подбора и проб находим что

х1 = 2 и

х2 = -7

(х-2)(х+7)=0

Чертим ось х и расставляем

точки по возрастанию

Делим на интервалы

Так как х в обеих скобках положительный начиная справа ставим плюс на интервале от 1 до бесконечности

Повторяющихся корней нет поэтому знак чередуется и на интревале от -7 до 2 знак минуса

И соответственно на интревале от минус бесконечности до -7 знак плюс

Выражение меньше или равно нуля поэтому берём интревал чо знаком минус

ответ : х принадлежит интревалу [-7;2]

18 (км/час) - скорость первого велосипедиста

24 (км/час) - скорость второго велосипедиста

Объяснение:

х - скорость первого велосипедиста

х+6 - скорость второго велосипедиста

24/х - время первого велосипедиста

24/(х+6) - время второго велосипедиста

По условию задачи разница во времени велосипедистов 20 минут, это 20/60=1/3 (часа), уравнение:

24/х - 24/(х+6) =1/3

Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 3х(х+6), надписываем над числителями дополнительные множители:

24*3(х+6)-24*3х=1*х(х+6)

72х+432-72х=х²+6х

432=х²+6х

-х²-6х+432=0

х²+6х-432=0

х₁,₂=(-6±√36+1728)/2

х₁,₂=(-6±√1764)/2

х₁,₂=(-6±42)/2

х₁= -48/2= -24  отбрасываем, как отрицательный

х₂=36/2=18 (км/час) - скорость первого велосипедиста

18+6=24 (км/час) - скорость второго велосипедиста

Проверка:

24 : 18 = 1 и 1/3 (часа)= 1 час 20 минут, время первого велосипедиста

24 : 24 = 1 (час) - время второго велосипедиста

1 час 20 минут -1 час =20 минут разница, всё верно.