Решить уравнение с ! при каких значениях k уравнение (k - 1)x^2 + (k +4)x + k + 7 = 0 имеет два корня?

(k-1)x²+(k+4)x +k+7=0
a=k-1,b=k+4, c=k+7
D=b²-4ac, x1=x2⇔D=0
(k+4)²-4.(k-1)(k+7)=0
k²+8k+16-4(k²+6k-7)=0
k²+8k+16-4k²-24k+28=0
-3k²-16k+44=0
3k²+16k-44=0,D=16²-4.3.(-44)=256+528=784,√D=√784=28
k1=(-16+28)/6=12/6=2
k2=(-16-28)/6=-44/6=-22/3=-7 1/3

Когда бросают первый раз кубик - возможно шесть исходов, а когда бросаю второй раз - тоже возможно шесть исходов, значит всего возможных исходов буде:

6 * 6 = 36 

Но нас устраивает только когда сумма двух выпавших чисел равна 6 и 9. Посчитаем количество благоприятных исходов:

Когда сумма 6:
 1-5 ; 2-4 ; 3-3 ; 4-2 ; 5-1  = 5 исходов

Когда сумма 9:
 6-3 ; 5-4 ; 4-5 ; 3-6 = 4 исхода

Вероятность находится - отношением благоприятных исходов к  максимально возможным (благоприятные + неблагоприятные), т.е.



ответ: 0,25

Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a>d.  Распишем по разрядным слагаемым:
abcd=1000a+100b+10c+d
dcba=1000d+100c+10b+a
По условию:
abcd-dcba=909
1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909
999a-999d+90b-90c=909
999(a-d)+90(b-c)=909
111(a-d)-10(c-b)=101
Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)>1, например 2: 222-10(с-b)>101, а значит:
111-10(c-b)=101
10(c-b)=10
c-b=1 ⇒
a=d+1, из чего видно, что d≤8
c=b+1, из чего видно, что b≤8
Есть еще условие, что сумма цифр кратна 9.
a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант:
2(d+b)+2=18
d+b=8
Максимально возможное исходное число будет при d=8
 d=8  b=0
a=9  c=1
9018-8109=909

ответ 2781