Через вершину а к плоскости квадрата abcd проведен перпендикуляр ма. диагональ квадрата равна 2, а прямая mb наклонена к плоскости квадрата под углом 45°. найдите расстояние от точки м до плоскости квадрата.

AC=2√2
AC²=2AB²
AB=AC/√2
AB=2√2/√2=2
<MBA=45,ΔMBA-прямоугольный⇒<AMB=45⇒MA=AB=2

Пусть четырехугольник АВСД, АС - диагональ, так как треугольники АВС и СДА - р/б, то по две стороны у них равны АВ=ВС и СД=АД. 
Составляем уравнение по условию задачи: 
(АВ+ВС+АС)-(АД+СД+АС)=16 
АВ+ВС+АС-АД-СД-АС=16 
АВ+ВС-АД-СД=16 
2АВ-2СД=16 
АВ-СД=8, значит АВ больше СД на 8 см 

Так как периметр прямоугольника АВСД = 44 см и АВ=ВС , СД=АД, АВ=СД+8 (см), то составляем уравнение: 
2АВ+2СД=44 
АВ+СД=22 
(СД+8)+СД=22 
2*СД=22-8 
2*СД=14 
СД=7 (см) 
АВ=7+8=15 (см) 
ответ: стороны четырехугольника 7, 7 ,15 , 15 (см)

1) ОДЗ:  7 - 3х> 0⇒ -3x > -7⇒ x < 7/3
теперь решаем:
7 - 3х = (1/7)^-2
7 - 3x = 49
3x = -42
x = -14 (  входит в ОДЗ)
ответ:  -14.
2)ОДЗ: 13 - х> 0⇒ -x > -13⇒ x < 13
теперь решаем:
13 - х = (1/8)^-2
13 - x = 64
x = - 51 ( в ОДЗ входит)
ответ: -51.
3)ОДЗ:  9 - 5х> 0⇒ -5x > -9⇒ x < 9/5 = 1,8
теперь решаем:
9 - 5х = (1/4)^-3
9 - 5x = 64
5x = -55
x = -11 ( входит в ОДЗ)
ответ: -11.
4)ОДЗ:  6 - х> 0⇒ -x > -6⇒ x <  6
теперь решаем:
6 - х = (1/2)^-5
6 - x = 32
x = -26(входит в ОДЗ)
ответ: -26
5).ОДЗ:  13 - х> 0⇒ -x > -13⇒ x < 13
теперь решаем:
13 - х = (1/2)^-4
13 - x = 16
x = -3( в ОДЗ входит)
ответ: -3.