Вычислите координаты точек перегиба функции: y=(x+2)*(x-1)²

Объяснение:

1. На фото 1

а) 1/3 є розв'язком, 7 - не є роза'язком

б) 7 є розв'язком, 1/3 не є розв'язком

2. На фото 2

a) x∈(-2; +∞)

b) x(-∞; 6]

3. а) - 2

б) 9

4.

а) -4x≤ 16

x≥ 16/(-4)

x ≥ -4

x∈[-4; +∞)

б) 7-4x>6x-23

-4x-6x > -23-7

-10x > -30

x < -30/(-10)

x< 3

x∈(-∞; 3)

в) р-ня не має розв'язку, бо на нуль ділити не можна

г) 8x+(x-3)(x+3) ≥ (x+4)²

8x + x² - 9 ≥ x² + 8x +16

x² - x² + 8x - 8x ≥ 16 +9

0 ≥ 25

Р-ня не має коренів

e) домножимо обидві частини р-ня на 20:

5(5x-2) - 4(3-x) > 2(1-x)

25x - 10 -12 + 4x > 2- 2x

29x +2x > 2+12+10

31x > 24

x > 24/31

x ∈( 24/31; +∞)

1/3Х+1/9Х^2 + 6X=2
приводим дроби к общему знаменателю, общий знаменатель -число,которое делится на каждый знаменатель дроби в уравнении, это число 9. Делим 9 на знаменатель каждой дроби: 9:3=9, 9:9=1, 9:1=9, умножаем числители каждой дроби на полученное значение и складываем их. получаем:
(3Х+Х^2+54Х)/9 = 2
57Х + Х^2 = 18
Переносим число 18 в левую часть уравнения и приравниваем к нулю, получается стандартное квадратное уравнение типа ах^2 + bx + c = 0:
Х^2 + 57Х - 18 = 0
в нашем случае а=1, в=57, с= -18
для решения квадратных уравнений существуют специальные формулы.
для начала нужно вычислить дискриминант этого уравнения по формуле
 D = в^2 - 4ас, чтобы узнать, по какой схеме искать корни уравнения и сколько их может быть в данном уравнении:
D=57^2 - 4*1*(-18)=3249 + 72= 3321
по правилам, если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня, то есть два значения Х, и они вычисляются по формуле:
Х1,Х2 = (-B = + - КОРЕНЬ из (В^2 - 4ас)) / 2а
подставляем в эту формулу наши значения а,в,с:
Х1= (-57 + КОРЕНЬ из (57^2 -4*1*(-18))) / 2*1 
Х1= (-57+КОРЕНЬ из 3249+72) / 2
Х1= (-57+ 57,63) / 2
Х1 = 0,314
таким же образом подставив те же значения для Х2, только уже в числителе будет разница, а не сумма:
Х2= (-57-57,63) / 2 
Х2 = - 57,315