Решите уравнение (5-3x)^2-0, 5(2x-3)(2x+3)=7x^2+2, 5

Дано уравнение:
(5-3*x)^2-(1/2)*(2*x-3)*(2*x+3) = 7*x^2+(5/2)
Раскрываем выражения:
25 - 30*x + 9*x^2 - (2*x - 3)/2*(2*x + 3) = 7*x^2+(5/2)
25 - 30*x + 9*x^2 + 9/2 - 2*x^2 = 7*x^2+(5/2)
Сокращаем, получаем:
27 - 30*x = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
-30*x = -27
Разделим обе части ур-ния на -30
x = -27 / (-30)
Получим ответ: x = 9/10

25-30x+9x^2-0.5(4x^2-9)=7X^2+2.5
25-30x+9x^2-2x^2+4.5=7x^2+2.5
9x^2-2x^2-7x^2-30x=2.5-4.5-25
-30x=-27/(-30)
x=0.9

1) tga=y'(x) в некоторой точке, поэтому найдем абсциссу точки касания. Точка пересечения с осью абсцисс имеет y=0, т.е.

Найдем производную функции в точке с х=3

ответ: tga=27

2) функция прерывна в точках в которых производная не определена

найдем производную функции

Производная неопределена если ее знаменатель будет равен 0. Найдем эти значения

эти значения разбивают числовую прямую на промежутки непрерывности

(

3) скорость точки это производная f'(x) уравнения движения, а ускорение - это производная от скорости движения или вторая производная f"(x)  уравнения движения в заданной точке. Надем скорость

V(1)=f'(1)=12-6t=12-6*1=6

a(1)=V'(1)=(12-6t)'=-6

4) уравнение касательной к графику функции y = f(a) + f '(a)(x – a)

f(-3)=2-(-3)^2=2-9=-7

f'(-3)=-2x=-2*(-3)=6

y=-7+6(x+3)

y=6х+11 (рисунок не могу здесь выполнить)

5) задание не полное.

пусть х км в час - собственная скорость лодки

тогда скорость по течению х+1 и за 3 часа пройдено 3(x+1) км.

против течения скорость х-1 и за 4 часа пройдено 4(х-1) км.

приравниваем, получаем ур-е

 

3(х+1) = 4(х-1)

х = 7 (км/ч)

 

V собственная ? Х км/ч

V течения реки 1 км/ч

V по течению реки = V собственная + Vреки

V против течения реки = Vсобственная - V реки

Пусть х км/ч – собственная скорость, (х+1)км/ч скорость по течению реки,(х-1) км/ч скорость против течения реки.за 3 часа пройдено 3(x+1) км,а за 4 часа пройдено 4(х-1) км.

Известно, что расстояние по течению и против течения одинаковое.

Составляем уравнение.

    3(х+1) = 4(х-1)

3х+3 = 4х-4

3х-4х = -4-3

-х = -7

х =7

х = 7 (собственная скорость)

 

ответ: Собственная скорость 7 км/ч,