I3 15 спринтерів вибирають 4 учасники естафети 4 x 100 м . скількома способами можна розставити спринтерів на етапи естафети ? ​

Запишем сами множества: так как нам требуются только двухзначные числа, то ограничим сами множества: получаем следующее множество: проделаем то же самое и с  множеством в: вспомним определения: - то есть, это такое множество всех k, так что, либо k в а либо в в, или   в а и в в одновременно. - то есть, это такое множество всех k, так что, k и в а и в в одновременно. в нашем случае: - то есть, это множество всех чисел которые кратны либо 25 либо 15, или 25 и 15 одновременно. для пересечения поначалу найдем те числа, которые кратны и 25 и 15 одновременно: делаем тоже самое что и при нахождении нок 2 чисел. следовательно, это числа вида: так как нам нужны только двухзначные числа. то это лишь 1 число, 75:

25c2 -d2 = (5c-d)(5c+d)                                  умножить на       -6cd  2cd -10c2 =2c(d-5c) = -2c(5c-d)          умножить на       3d(5c+d)                15cd+3d2=3d(5c+d)                                            умножить на       -2c(5c-d)  общий знаменатель :     - 6cd(5c-d)(5c+d)      или если свернуть:     - 6cd(25c2-d2)    дроби  -6cd(c-d) /- 6cd(25c2-d2)             = (6c2d-6cd2) / 6cd(25c2-d2)  3d(5c+d)(d+5c) / - 6cd(25c2-d2) =   - 3d(5c+d)2 / 6cd(25c2-d2)  -2c(5c-d)(5c-d) / - 6cd(25c2-d2)   = 2c(5c-d)2 / 6cd(25c2-d2)