Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми равно 84 км, выехал велосипедист, а через 2 ч навстречу ему из в в а выехал мотоциклист, скорость которого на 48 км/ч больше скорости велосипедиста. найти их скорости, если известно, что к моменту встречи велосипедист проехал на 16 км меньше, чем мотоциклист.

Сначала разберёмся с расстоянием каждого.
Если до встречи велосипедист проехал х км, то мотоциклист проехал х +16 км
х + х +16 = 84
2х = 68
х = 34(км) - проехал велосипедист.
34 + 16 = 50 (км) - проехал мотоциклист.
Вот теперь таблица
                     S                  V                             t
велосипед. 34км            у км/ч                   34/у ч
мотоцикл     50км         у + 48 км/ч            50/(у +48) ч     
34/у - 50/(у +48) = 2 |* у(у+48)≠ 0
34(у +48) - 50у = 2у(у +48)
34у + 1632 -50у = 2у² + 96у
2у² +112у - 1632 = 0
у² + 56у - 816 = 0
решаем по чётному коэффициенту:
х = -28 +-40
х₁ = -68 ( не подходит по условию задачи)
х₂ = 12(км/ч) - скорость велосипедиста
12 + 48 = 60(км/ч) - скорость мотоциклиста.

√7 + √10 и √3 + √19
Возведём в квадрат:
7 + 2√70 + 10    и    3 + 2√57 + 19
17 + 2√70     и      22 + 2√57
Перенесём 17 в одну сторону, а 2√59 в другую:
22 - 17            и     2√70 - 2√57
5             и       2√70 - 2√57
Возведём ещё раз в квадрат:
25        и      4·70 - 4√3990 + 4·59
25         и     516 - 4√3990
Перенесём 516 в другую сторону:
25 - 516     и     -4√3390
-491       и   -√63840
-√241081   и   -√63840 
Второе число больше первого, т.к. оба числа отрицательные, а второе больше по модулю.
ответ: второе число больше. 

 ax2 + bx + c = 0Квадратное уравнение с вещественными коэффициентами a, b,c  может иметь от 0 до 2 вещественных корней в зависимости от значения дискриминанта D = b2 − 4ac:при D > 0 корней два, и они вычисляются по формуле:X1=(-b +(b2-4ac)1/2)/(2a)X2=(-b -(b2-4ac)1/2)/(2a)при D = 0 корень один (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или совпадающих корнях), кратности 2:X1,2=-b/(2a)при D < 0 вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня, выражающиеся той же формулой (1) (без использования извлечения корня из отрицательного числа), либо формулойX1=(-b +i (-b2+4ac)1/2)/(2a)X2=(-b -i (-b2+4ac)1/2)/(2a)