Докажите что выражение 12 в пятой степени-18 в четвертой степени кратно 37, 111

12⁵-18⁴=(3*2*2)⁴ - (3*3*2)⁵=(3*2²)⁵-(3² * 2)⁴=3⁵*2¹° - 3⁸ * 2⁴=2⁴ *  3⁵ *  (2⁶-3³)= =2⁴ * 3⁵ * (64-27)=2⁴ * 3⁵ * 37 так как один из множителей равен 37, то и все выражение кратно 37. 2⁴ * 3⁵ * 37 = 2⁴ * 3⁴ * 3 *37=2⁴ * 3⁴ * 111 так как один из множителей равен 111, то и все выражение кратно 111. 

1) В коробке находятся 5 красных, 6 зеленых и 4 розовых карандаша. Найдите вероятность того, что вытащат красный карандаш

Решение: 5/15 = 0,33

2) В коробке лежат 3 красных, 4 синий и 5 зеленых шаров. Определить вероятность вытаскивания красного шарика.

Решение: 3/12 = 0,25

3)В коробке лежат 7 красных, 6 синих и 5 зеленых карандашей. Какое наибольшее число желтых карандашей можно положить в эту коробку, чтобы вероятность наугад достать из коробки синий шарик была не меньше 0,3

x/18 = 3/10;

x = 18*3/10 = 5,4т.е. 5 штук

Объяснение:

1). (а+2)2 – (а-4) (а+4) = (2a+4)-(a²-16) = 2a+4-a²+16 = 2a+20-a²

2). (х – 1) ( х+ 1 ) + ( х – 5 )2 = x²-1+2x-10 = x²+2x-11

3). ( х – 3 )2 + ( х – 2) (х +2) = 2x-6+x²-4 = x²+2x-10

4). ( х – 6 ) ( х + 6 ) – (х + 7)2 = (x²-36)-(2x+14) = x²-36-2x-14 = x²-2x-50

5). ( 3а – 5в) ( 3а + 5в) – (3а – 5в)2 = (9a²-25в²)-(6а-10в) = 9а²-25в²-6а+10в

6). (в + 7)(в – 7) + (2в + 7 )2 = в²-49+4в+14 = в²+4в-35

7). ( у + 6)2 + ( у – 10 ) ( у + 10 ) = 2у+12+у²-100 = у²+2у-88

8). ( 7 – в)2 – ( в – 9 ) ( в + 9 ) = (14-2в)-(в²-81) = 14-2в-в²+81 = 95-2в-в²