Найдите наименьшее значение выражения x2(в квадрате)+y2(в квадрате)+2x-4y.

(x²+2x+1)-1+(y²-4y+4)-4=(x+1)²+(y-2)²-5
наименьшее значение -5 при х=-1 и у=2

Здесь достаточно только условия, что вторников больше, чем понедельников, т.к. такое возможно только если месяц начинается со вторника.
Действительно, если месяц начинается не со вторника и заканчивается, допустим, в понедельник, то в нем есть несколько пар соседних пн.-вт. и плюс один последний понедельник, которому в этом месяце нет соседнего за ним вторника, т.е. понедельников в этом месяце на один больше, что противоречит условию.
Если месяц начинается не со вторника и заканчивается не в понедельник, то все пн.-вт. в месяце идут парами и их равное количество.
Таким образом, условию удовлетворяет единственный случай, когда месяц начинается со вторника (т.е. разорвана первая пара пн.-вт.) и заканчивается месяц не в понедельник (чтобы оставшиеся пары соседних пн.-вт. целиком содержались в этом месяце). Тогда вторников будет как раз на один больше. Итак, месяц начался во вторник, значит вторники это - 1, 8, 15... числа месяца, т.е. 13-ое число - воскресенье.

-(х - 2)(х - 3)-х(х + 4) + 7 - х  + 5(х - 2)(х - 3) - х(х + 4) + 8 = 5
( 5(х - 2)(х - 3)  - (х - 2)(х - 3) )  + (- х(х+4) - х(х + 4))  + (7 + 8 - 5)  - х = 0
(5 - 1)(х - 2)(х - 3)   - 2х(х+4) + 10   - х = 0
4(х² - 3х - 2х + 6)  - 2х² - 8х   + 10 - х = 0
4х² - 20х  + 24  - 2х²  - 9х  + 10  = 0
2х² - 29х  + 34 = 0
D = (-29)² - 4*2*34 = 841 -272 = 569
D>0  - два корня уравнения
х₁ = ( - (-29)  - √569)/(2*2) = (29 - √569)/4
х₂ = (- (- 29) + √569)/(2*2) = (29 +√569)/4

х +у  - х³у - х⁴ = х + у  - х³ *х  -  х³ * у  = 1(х +у) - х³(х +у) = 
= (1 - х³)(х + у) =  - (х³ - 1³)(х + у) = - (х - 1)(х² + х * 1 + 1²)( х + у) =
= - (х - 1)(х² + х + 1)(х + у)