Cos (p/3+b)*cos(p/3-b)-sin(p/3-b)*sin(p/3+b)

Cos(π/3+b)cos(π/3-b)-sin(π/3+b)sin(π/3-b)=cos(π/3+b)

Требуется доказать, что  является иррациональным числом.
Предположим, что существует рациональное число, представимое несократимой дробью , квадрат которого равен . Тогда имеем: . Отсюда следует, что  (a значит, и ) - нечётное число, т.e. . Подставив  в равенство , получим: . Отсюда следует, что число  - нечётное, т.e. . Тогда имеем: . Получается, что нечётное число равно чётному. Пришли к противоречию, следовательно,  является иррациональным числом.
Правильны ли мои рассуждения? Есть ли иные доказательства? Подскажите

Ко времени выхода пешехода из В велосипедист проехал:
                                                           S₁ = v₁t₁ = 17 * 2 = 34 (км) 
Следовательно, расстояние между ними в этот момент было:
                                                           S₂ = S - S₁ = 103 - 34 = 69 (км)
Скорость сближения велосипедиста и пешехода:
                                                             v = v₁ + v₂ = 17 + 6 = 23 (км/ч)

Время до встречи: t = S₂/v = 69 : 23 = 3 (ч)

Велосипедист ехал до встречи: t₂ = t₁ + t = 2 + 3 = 5 (ч)

Расстояние от пункта А до места встречи: S₃ = v₁ * t₂ = 17 * 5 = 85 (км)